Дифференциальная функция распределения

Плотностью распределения вероятностей непрерывной случайной величины называют первую производную от функции распределения:

f (х) = F ¢(х).

Часто вместо термина «плотность распределения» используют термины «плотность вероятностей» или «дифференциальная функция».

Вероятность того, что непрерывная случайная величина X примет значение, принадлежащее интервалу (a, b),определяется равенством:

.

Зная плотность распределения, можно найти функцию распределения:

.

Плотность распределения обладает следующими свойствами:

Свойство 1. Плотность распределения неотрицательна, т.е. f (x)≥0.

Свойство 2. . В частности, если все возможные значения случайной величины принадлежат интервалу (а, b), то .