- Дисперсия постоянной случайной величины равна нулю, т.е.
- Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его при этом в квадрат, т.е.
где – произвольное число.
- Справедливо равенство:
- Дисперсия суммы (разности) двух независимых случайных величин равна сумме дисперсий этих случайных величин, т.е.
где случайные величины Х и Y – независимы.
- Пусть случайные величины – независимы и где Тогда
Замечание. называется средним квадратическим отклонением случайной величины Х и обычно обозначается через .
Отметим также, что свойство 3 дисперсии более удобно для ее вычисления по сравнению с исходным определением дисперсии.
Пример. Пусть закон распределения случайной величины Х имеет вид
X: | |||
0,6 | 0,4 |
Найти используя свойство 3 дисперсии.