Методические рекомендации. В математике функцией называют закон, по которому каждому значению Х ставится в соответствие определенное значение Y

В математике функцией называют закон, по которому каждому значению Х ставится в соответствие определенное значение Y. Основным способом задания функции является формула. MathCAD предлагает большой набор встроенных функций. Можно создавать и собственные функции.

Система MathCAD позволяет не только производить разнообразные вычисления, но и выполнять символьные операции, результатом которых являются не числа, а формулы. Например, упрощение выражений – Simplify, разложение (расширение) выражений – Expand, разложение на множители – Factor, приведение подобных слагаемых – Collect, подстановка переменной – Substitute и др. Символьные операции весьма полезны. Однако далеко не всегда вид полученных формул оправдывает ожидания (вместо упрощения может получиться усложнение). Поэтому следует указывать тип преобразования, выбирая подходящие варианты на панели Symbolic (Символьные операции).

При изучении данной темы следует рассмотреть создание собственных функций, преобразование выражений с помощью символьных операций.

Вопросы для самоконтроля

1 Определение функции пользователя

2 Символьные операции

Тема 4.3 Построение графиков

Средства графического представления функций. Графики в декартовой системе координат. Этапы построения графиков. Ранжированные переменные. Создание последовательностей. Построение графика функции. Форматирование графиков. Построение нескольких графиков на одном шаблоне. Построение касательной.

Литература: [3, с. 415-436]; [6, с. 176-180]

Методические рекомендации

Средства графического представления функций в системе MathCAD весьма разнообразны. Они выбираются в меню Insert (Вставка) или вызываются кнопкой на панели Graph (График). Можно ограничиться графиками в пря­моугольной (декартовой) системе координат (XY-graph).

Для построения графика требуется сначала создать таблицы значений аргумента и функции. Для этого предусмотрен особый тип переменной — ранжированная переменная, которая представляет собой поименованную последовательность значений: от начального х₀ до конечного х_n с шагом d.

На одном шаблоне можно построить до 16 графиков функций, в том числе с параметрами и разными аргументами.

В данной теме следует рассмотреть на конкретных примерах использование ранжированных переменных, построение графика функции, построение нескольких графиков на одном шаблоне.

Вопросы для самоконтроля

1 Задание ранжированной переменной

2 Построение и форматирование графика функции

3 Построение нескольких графиков на одном шаблоне