Умозаключение – интеллектуальная операция, посредствам которой из некоторого количества заданных суждений выводится иное суждение, определённым образом, связанное с исходными. Синонимом умозаключения является логический вывод. Всякий раз, когда мы пытаемся понять какое-то явление, установить его причины, или высказать предположения о следствии, когда предполагаем результаты своих или чужих действии, мы делаем это при помощи умозаключении.
Структура умозаключения:
а) посылки (те суждения, из которых выводится новое знание, также имеющее форму суждения). В разных умозаключениях количество посылок может быть различным: от одного суждения до неопределённо большого их множества.
б) заключение (суждение, выводимое из посылок)
в) связка (союз, демонстрирующий смысловое отношение между посылками и заключением, правомерность перехода от посылок к заключению)
Н: все люди, долго жившие в Англии, владеют разговорным английским языком (первая посылка)
Иванов долго жил в Англии
Иванов владеет, разговорным английским языком
Связка может выражаться словами: поэтому, вследствие этого, значит, другие.
|
|
Классификация умозаключении:
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ:
а) дедуктивные (умозаключения в которых посылки по степени общности превосходят заключение, и, следовательно, мысль движется от общего к частному)
б) индуктивные (умозаключения, в которых заключение представляет собой суждение в большей степени общности, чем посылки, следовательно, мысль движется от частного к общему).
УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ:
а) демонстративные (доказательные). Выводы, в которых заключение с необходимостью следует из посылок. Эта необходимая зависимость называется логическим следованием и проявляется в несовместимости истинных посылок с ложным заключением.
Н: если Белов редактор, то он знаком с системой корректурных знаков
Белов редактор
Белов знаком с системой корректурных знаков.
б) вероятностные. Связь посылок с заключение является ослабленной. Истинные посылки совместимы не только с истинным, но и с ложным заключением, поэтому заключение характеризуется как суждение, обладающее определённой степенью вероятности.
Н: если Белов редактор, то он знаком с системой корректурных знаков
Белов знаком с системой корректурных знаков
Вероятно Белов редактор.
Виды дедуктивных умозаключении:
а) категорический (простой) силлогизм. Впервые описан Аристотелем в книге «Аналитика». Никаких изменении не произошло.
Категорический силлогизм – умозаключение, в котором из двух атрибутивных суждении, логически выводится новое атрибутивное суждение.
Н: всякое преступление – наказуемо
грабёж – это преступление
грабёж наказуем.
|
|
В каждом силлогизме три термина: меньший, больший и средний.
Меньшим термином называется субъект заключения (грабёж),
Большим термином называется предикат заключения (наказуем)
Средним термином называется термин, присутствующий в посылках, но отсутствующий в заключении.
Посылка, в которую входит больший термин, называется большей.
Посылка с меньшим термином называется меньшей.
Большая посылка записывается первой.
Логические структуры, различающиеся положением среднего термина, относительно субъекта и предиката называются фигурами категорического силлогизма:
I) M P
S M
Все птицы имеют крылья
Все страусы птицы
Все страусы имеют крылья
II) P M
S M
Все рыбы дышат жабрами
Киты не дышат жабрами
Все киты не рыбы
III) M P
M S
Все киты обладают высокоразвитым головным мозгом
Все дельфины живут в воде
Некоторые из живущих в воде, обладают высокоразвитым головным мозгом
IV) P M
M S
Все птицы имеют крылья
Все страусы птицы
Все страусы имеют крылья
Все дедушки являются отцами
Все отцы это мужчины
Некоторые мужчины это дедушки
Конкретизация фигуры с учётом количества и качества всех суждении называется модусом фигуры.
Ни одна рыба не имеет четырёхкамерного сердца (Е)
Все акулы – рыбы (А)
Ни одна акула не имеет четырёхкамерного сердца. (E)
Правильные модусы:
Фигура | Модус | |||||
I | ААА | ЕAE | АII | ЕIO | ||
II | ЕАЕ | АЕЕ | ЕIO | AOO | ||
III | ААI | IAI | AII | EAO | OAO | EIO |
IV | AAI | AEE | IAI | EAO | EIO |
Для оценки правильности силлогизма могут использоваться круги Эйлера, иллюстрирующие отношения между объёмами терминов.
Н: все контракты должны выполняться
договор ссуды является контрактом
договор ссуды должен выполняться
27 октября 2010 года (8 лекция)
Н: все рыбы не имеют перьев
у всех птиц есть перья
ни одна птица не является рыбой
Правила терминов категорического силлогизма:
1) в силлогизме должно быть только три термина
Н: движение вечно
хождение в университет это движение
хождение в университет вечно
(ошибка учетверения терминов)
2) средний термин должен быть распределён хотя бы в одной из посылок
Н: все кошки это живые существа
студент это тоже живое существо
студент это кошка
(ошибка не распределённого среднего термина)
3) термин, который был не распределён, в посылке не может быть распределён в выводе
Н: все яблоки съедобны
все груши это не яблоки
все груши не съедобны
(ошибка расширение общего термина)
Правила посылок простого силлогизма:
1) в силлогизме не должно быть двух отрицательных посылок.
Вывод из отрицательных посылок вообще сделать нельзя, или он будет ложным.
Н: снайперы не могут иметь плохое зрение
все мои друзья не снайперы
все мои друзья имеют плохое зрение
(ошибка две отрицательные посылки)
2) в силлогизме не должно быть двух частых посылок.
Вывод из них сделать невозможно, или он окажется ложным.
Н: некоторые школьники это первоклассники
некоторые школьники это десятиклассники
некоторые пятиклассники это десятиклассники – ложно
(ошибка две частые посылки)
3) если одна из посылок отрицательная, то и вывод должен быть отрицательным
Н: ни один металл не является изолятором
медь это металл
медь не является изолятором
4) если одна из посылок частная, то и вывод должен быть частным
Н: все углеводороды это органические соединения
некоторые вещества это углеводороды
некоторые вещества это органические соединения.
Энтимемы и эпихейремы.
Энтимема – простой силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или вывод.
Н: все металлы электропроводны
железо это металл
железо электропроводно
Энтимема: железо электропроводно, т.к. оно является металлом (пропущена большая посылка); железо электропроводно, потому что все металлы электропроводны (пропущена меньшая посылка); все металлы электропроводны, а железо это металл (пропущено заключение).
Эпихейрема – простой силлогизм, в котором обе посылки являются энтимемами.
Н: все, что приводит общество к бедствиям есть зло
социальная несправедливость приводит общество к бедствиям
социальная несправедливость это зло.
Энтимема: социальная несправедливость – это зло, т.к. она приводит общество к бедствиям.
Н: Все, что способствует обогащению одних за счёт обнищания других – это социальная несправедливость
Частная собственность способствует обогащению других за счёт обнищаниях других
Частная собственность это социальная несправедливость
Энтимема: частная собственность – это социальная несправедливость, т.к. она способствует обогащению одних за счёт обнищания других
Н: Социальная несправедливость – это зло, т.к. оно приводит общество к бедствиям
Частная собственность – это социальная несправедливость, т.к. она способствует обогащению одних за счёт обнищаниях других
Частная собственность это зло.
|
|
Полисиллогизмы и сориты
Полисиллогизм – два или несколько простых силлогизмов связанных между собой таким образом, что вывод одного из них является посылкой следующего.
Н: все, что развивает мышление – полезно
все интеллектуальные игры развивают мышление
все интеллектуальные игры полезны
Н: все интеллектуальные игры полезны
шахматы – это интеллектуальная игра
шахматы – полезны
Вывод предыдущего силлогизма, стал большей посылкой последующего. В этом случае полисиллогизм называется прогрессивным. Если вывод предыдущего силлогизма становится меньшей посылкой последующего, то полисиллогизм называется регрессивным.
Сорит – полисиллогизм, в котором пропущена посылка последующего силлогизма, являющаяся выводом предыдущего.
Н: все, что развивает мышление – полезно
все интеллектуальные игры развивают мышление
шахматы – это интеллектуальная игра
шахматы полезны
Умозаключение с дизъюнктивными и импликативными посылками. Разделительное категорическое умозаключение.
разделительное (дизъюнктивное) суждение
дизъюнкция
простое суждение
Н: учебное заведение может быть начальным или средним или высшим
МГУ является ВУЗом
МГУ это не начальное и не среднее учебное заведение
Два модуса разделительно-категорического умозаключения:
а) утверждающе-отрицающий
Первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию нескольких вариантов чего-либо, во второй посылке утверждается один из них, а в выводе отрицаются все остальные.
Рассуждение движется от утверждения к отрицанию.
Н: леса бывают хвойными или лиственными или смешанными
этот лес хвойный
этот лес не лиственный и не смешанный
|
|
б) отрицающий-утверждающий
Первая посылка представляет собой строгую дизъюнкцию вариантов чего-либо, во второй посылке отрицаются все данные варианты, кроме одного, а в выводе утверждается этот один оставшийся вариант. Рассуждение движется от отрицания к утверждению
Н: люди бывают европеоидами или монголоидами или негроидами
этот человек не монголоид и не негроид
этот человек является европеоидом
Первая посылка, строгая дизъюнкция – это логическая операция деления понятия, поэтому правило разделительно категорического умозаключения – правило деления понятий.