Тема 7. Показатели вариации

Вариацией называется изменчивость значений признака у единиц однородной совокупности, которые обусловлены влиянием действия совокупности различных факторов.

Вариация порождается комплексом условий, действующих на совокупность и ее единицы.

Вариация существует:

· в пространстве – понимается колеблемость значений признака по отдельным территориям;

· во времени - изменение значений в различные периоды (или моменты) времени.

Значение показателей вариации заключается в следующем:

1. дополняют средние величины;

2. характеризуют степень однородности статистической совокупности;

3. характеризуют границы вариации;

4. соотношение показателей вариации характеризует взаимосвязь между признаками.

Для оценки вариации используются абсолютные и относи­тельные показатели вариации. Показатели вариации рассчитыва­ются для статистических совокупностей, упорядоченных путем группировок, классификаций, построения рядов распределений.

1. АБСОЛЮТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ - это размах вариации, среднее линейное отклонение, дисперсия, среднее квадратичное отклонение. Абсолютные показатели вариации выражаются в тех же еди­ницах измерения, что и средняя арифметическая вариационного ряда.

1.1.Размах вариации определяется как разность между наиболь­шим и наименьшим значением признака.

1.2. Среднее линейное отклонение (L) - средняя арифметическая из абсолютных значений отклонений отдельных вариантов призна­ков от их средних.

1.3. Дисперсией называется средняя арифметическая квадратов от­клонений конкретных значений варьирующего признака от его средней арифметической.

1.4.Среднее квадратичное отклонение — это корень квадратный из дисперсии

2. ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ:коэффициент осцилляции, относительное линейное отклонение и коэффициент вариации

таблица 7.1

Методика расчета абсолютных и относительных показателей вариации

Показатели вариации	Формула расчета
Простая	Взвешенная
1. Абсолютные показатели вариации
1.1. Размах вариации
1.2. Среднее линейное отклонение
1.3. Дисперсия
1.4. Среднее квадратическое отклонение
2. Относительные показатели вариации
2.1.Коэффициент осцилляции
2.2.Коэффициент линейного отклонения
2.3. Коэффициент вариации	(совокупность однородна)