Средние величины

Наиболее распространенной формой статистического показате­ля является средняя величина. Показатель в форме средней величи­ны выражает типичный уровень признака в совокупности. Широкое применение средних величин объясняется тем, что они позволяют сравнивать значения признака у единиц, относящихся к разным сово­купностям

Сущность средних величин в том, что в них взаимопогашаются отклонения значений признака у отдельных единиц со­вокупности, обусловленные действием случайных факторов.

Надежность средних величин зависит также от колеблемости значений признака в совокупности.

Типичность средней величины непосредственным образом свя­зана с однородностью статистической совокупности.

Виды средних величин: степен­ные средние (арифметическая, гармоническая, геометрическая, квадратическая, кубическая и т. д.), средняя хронологическая, структурные средние (мода и медиана).

Структурные средние.

Модой (Мо) назыв. значение изучаемого признака (вариант), которое чаще всего встречается в совокупности. В дискретном ряду мода определяется достаточно просто – по

максимальному показателю частоты. В интервальном вариационном ряду мода приблизительно соответствует центру модального интервала, т. е. интервала, имеющего большую частоту (частость).

Медианой (Ме) называется значение признака, расположенное в середине ранжированного ряда. Под ранжированным понимают ряд, упорядоченный в порядке возрастания или убывания значений признака. Медиана делит ранжированный ряд на две части, одна из которых имеет значения признака не большие, чем медиана, а другая – не меньшие. Для ранжированного ряда с нечетным числом членов медианой является варианта, расположенная в центре ряда.

ПОКАЗАТЕЛИ ВАРИАЦИИ.

Для определения меры вариации признака в статистике исполь­зуются абсолютные и относительные показатели вариации.

Абсолютные показатели вариации:

Размах вариации (R)R=Xmax-Xmin

Среднее линейное отклонение