Модели операций с облигациями

Облигация представляет собой долговую ценную бумагу, которая является свидетельством о предоставлении займа и дает ее владельцу право на получение определенного дохода (процентного или дисконта), но не дает право голоса. По истечении срока заем подлежит возврату держателю ценной бумаги. Облигации могут быть дисконтные и процентные. По дисконтным облигациям доход представляет собой скидку с номинала. Цель операции с облигациями – использование одного из вариантов финансовых вложений для получения дохода и тем самым обеспечение защиты от обесценивания или роста капитала в условиях инфляции.

Источниками дохода от инвестирования средств в облигации являются выплачиваемые по ним проценты (купонные облигации), а также разница между ценой приобретения и их продажи или их номинальной стоимостью, по которой они выкупаются. В процессе моделирования операций с облигациями применяют различные показатели.

При расчете доходности покупки облигаций используют понятие курса:

где P – цена облигации;

N – номинальная стоимость облигации;

Р_к – курс облигации.

Цена облигации при заданном курсе определяется по формуле

.

Если по облигациям выплачиваются проценты (ставка i годовых), то облигации называются процентными, а доход по каждой выплате определяется от ее номинальной стоимости:

Если проценты по облигациям не выплачиваются, то источником дохода будет являться разность между ценой выкупа (номиналом) и ценой покупки, которая называется дисконтом, а такие облигации – дисконтными, например государственные краткосрочные обязательства (ГКО). Доход от таких облигаций составляет:

Большое значение при работе с ценными бумагами имеет такой показатель, как доходность. Доходность – это относительный показатель, который говорит о том, какой % прибыли приносит рубль инвестированных средств за год.

Ø Важно помнить. Доходность всегда выражается в процентах и всегда исчисляется за год.

Доходность облигации к погашению можно определить по эквивалентной ставке простых процентов:

где Т – число дней в году;

t – число дней до погашения облигации;

n – число периодов (если облигация на несколько лет);

Доход от покупки долгосрочных облигаций с выплатой процентов будет состоять из суммы полученных процентов и разницы между ценой их погашения (номиналом) и ценой покупки.

Если проценты по облигациям выплачиваются в конце срока, например, методом сложных процентов i_с, то сумма процентных денег при погашении облигации через n лет определяется выражением:

Общий доход можно определить по формуле:

Ø Важно помнить. Не путайте понятие дохода и доходности. Доход – это прибыль, выраженная в денежных единицах, разница между полученным и инвестируемым капиталом. Доходность – это доход, выраженный в процентах и скорректированный на время.