Тема: учет инфляционного обесценения денег

Пусть:

S – сумма денег, для которой рассматривается покупательная способность денег при отсутствии инфляции,

Sa – это сумма денег, покупательная способность которой с учетом инфляции равна покупательной способности суммы S при отсутствии инфляции, т.е. за один и тот же набор товаров можно купить на сумму д/с S – при отсутствии инфляции и Sa с учетом инфляции. Обозначив ∆S = Sa – S, тогда величина i = ∆S / S, этот показатель называется уровнем (темпом) инфляции и выражает индекс прироста цен, т.е. на сколько % в среднем выросли цены за рассматриваемый период. Индекс инфляции определяется как iи = 1+ i – это индекс роста. Он показывает во сколько раз в среднем выросли цены за рассматриваемый период

ПРИМЕР: Каждый месяц цены растут на 1,5%, каков ожидаемый уровень инфляции за год.

iи в год = (1+0,15)^12 = 1,2 раза или на 20%

ПРИМЕР: уровень инфляции в марте составил 2%, в апреле 1%, в мае 3%. Определить уровень инфляции за рассматриваемый период.

iи = ( 1+0,02)*(1+0,01)*(1+0,03)= 1,061 – рос, а прирост 6,1%

ПРИМЕР: период начисления 3 месяца, ожидаемый ежемесячный уровень инфляции 2%. Подкакую % ставку ссудных процентов, нужно положить первоначальную сумму, что бы обеспечить реальную доходность i=5% (проценты простые).

( 1+0,02)^3 = 1,061, => уровень инфляции (и) = 0,061. Тогда iи = (n * i + и + n * i +*и)/n = ((3/12)*0,05+0,061+(3/12)*0,05*0,061)/(3/12)=29,7%

ПРИМЕР: период начисления 2 года. Ожидаемый ежегодный уровень инфляции 14%. Под какую ставку ссудных % нужно положить первоначальную сумму, что бы обеспечить реальную доходность 5 % годовых (проценты сложные)

Индекс инфляции = (1+0,14)^2 = 1,2996 => уровень инфляции = 0,2996. Тогда iи =((1+i)* корень энной степени(1+и)) - 1 = ((1+0,05)* корень 2-ой степени (1+0,2996)) – 1 = 1,05*1,14-1= 0,197 = 19,7

ПРИМЕР: Первоначальная сумма размещена на 2 года под сложную ставку ссудных % и Iи 20% годовых, уровень инфляции за 1 год составил 16% за второй год 14%,какова реальная доходность виде сложной годой ставки ссудных процентов.

Инд. Инф = (1+0,16)*(1+0,14)= 1,3224, уровень инфляции = 0,3224. Тогда:

I = ((1+iи)*/корень энной степени (1+и)) – 1 = ((1+0,2)/ корень 2 степени (1+0,3224)) – 1 = 1,2/1,1499565– 1=0,0435 т.е. 4,35%

НЕПРАВИЛЬНО!