Бывают случаи, когда способ приближения аргумента х к х0 существенно влияет на значение предела функции. Поэтому вводят понятия односторонних пределов.
Число А1 называется пределом функции y= f(x) слева в точке х0, если для любого числа существует число
такое, что при х
выполняется неравенство
. Предел слева записывают так:
или коротко:
(обозначение Дирихле).
Аналогично определяется предел функции справа. Число А2 называется пределом функции y= f(x) справа в точке х0, если для любого числа существует число
такое, что при х
выполняется неравенство
. Предел справа записывают так:
. Коротко предел справа обозначают f(xo+0)=A2.
Пределы функции слева и справа называются односторонними пределами.