Корреляционный анализ дает возможность точной количественной опенки степени согласованности изменении (варьирования) двух н более признаков Степень согласованности изменений характеризует теснота связм - абсолютная величина коэффициента корреляции В случае прямс пропорциональной зависимости одного признака от другого коэф-
стенэин - шкала, в которой средняя равна пяти, a cui va - примерно двум Название стснайн, т е стандартная девятка (сокращение от standard nine), связано с теал, что этот показатель принимает значения от 1 до 9. Исполь-эдванпе. однозначных- чисел удобно при машивгной и ручной обработке
-7--'
фициент корреляции равен единице. Последний может принимать значения от -!.то -t-J. Отрицательный коэффициент корреляции свидетельствует о разной направленности варьирования признаков: при изменении одного в сторону увеличения —- другой уменьшается. Нулевая величина коэффициента корреляции говорит об отсутствии взаимосвязи между признаками.
Результаты вычисления корреляций длч некоторого набора признаков записываются в виде матрицы. В каждой строке квадратной матрицы интеркорреляций представлены коэффициенты корреляции одного признака со всеми остальными в том порядке признаков, который был избран при составления сводной таблицы данных Прямоугольная матрица обычно содержит коэ4)4'ицпенты корреляции одной группы признаков с другой. группой признаков того же пространства (всей совокупности» признаков Строки и столбцы матрицы оцифрованы номерами признаков, в ячейках приведены коэффициенты корреляции одного признака с другим. Испытуемые и к\- порядковые номера из таблицы исходных данных в матрице интеркоррсляций никак не представлены. Коэффициенты корреляции несут информащгю только о тесноте связи между признаками и не дают никаких сведений ни об одном испытуемом.
|
|
Для эффективного использования вычисленных коэффиютеЕ^тов корреляции необходимо представить имеющуюся числовую информацию в подходящем виде Прежде всего, надо выделить коэффициенты корреляции. величина которых превышает критические значения, В психологии чаще всего рассматривают два уровня достоверности 0.05 и 0 01. Критические значения коэффициента корреляции Пирсона приведены в приложении 3. Целесообразно выделить среди прочих коэффициенты корреляции. превышающие эти уровни достоверности. Можно подчеркнуть коэффициенты с достоверностью 0 05 одной чертой или отметить одной звездочкой. а с достоверностью 0.01 - двумя. Удобно использовать и цветовое кодирование
Если после этого выделения обнаружилось.. что значимых коэффициентов корреляции (превышающих уровень 0.05 или 0.0!) довольно много. то для дальнейшего анализа более удобна полная матрица интеркорреяя-ций. Поэтому, если в принтерной распечатке содержится только половина матрицы, отделенная от другой половины главной диагональю, то ее надо восстановить до полного вида.
|
|
Поскольку матрица интеркорреляции симметрична относительно своей главной диагонали ('проходящей из левого верхнего угла в правый нижний.), то се при восстановлении надо "опрокинуть", повернуть относительно этой оси симметрии. Обычно в распечатке каждая строчка начинается с номера признака, затем идет 1 00 — это коэффициент корреляции данного
признака с самим собой. Затем напечатан коэффициент корреляции данного признака со следующим по порядковому номеру и далее коэффициенты корреляции с остальными признаками.
Пример. Получена распечатка половины матрица интеркорреляций;
>"• | 1.00 | .58 | \———\ | .41 | |
-: | i.OO | .43 | ,57 | .05 | .5! |
^ | 1.00 | .39 | .38 | ———.40 | |
-i | 1.00 | .60 | .36 | ||
it— | 1.00 | .35 |
"р-амечиинс.Щлн. перед десятичной точкой опущены).
В этой матрице в первом столбце записаны номера признаков, во втором — коэффициенты корреляции признаков с собой. В остальной части поля матрицы коэффициенты корреляции признаков с другими признаками.
Используя полученные данные, заполним половину матрицы в более подходящем виде. ___
i | - | ||||
i | 1.00 | .58 | .30 | .41 | .60 |
') | 1.00 | t73-4 | .57 | .65 | |
[^ | 1.00 | .39 | .38 | ||
1.00 | .60 | ||||
г^ !' | 1.00 |
В этой матрице в первом столбце и в первой строке записаны номера признаков Поскольку второй признак коррелирует с первым так же, как первый со вторым, а третий --с первым так же. как первый с третьим и т д.. то мы можем первую строку матрицы записать как первый ее столбец. Затем вторую строку -- как второй столбец и "г д. В результате получим полную матрицу.
————_——————————,————I————————г-——————Г-——————i
!3
.58. 30 |
_65 _38 _60^ 1,00 |
.58 60
.30
'Тз"
J_00_.4.3
.57_.6.5 |
.39 i i_P° J8 '60
Если матрица большая, то даже выделение значимы»; коэффициентов не создает достаточной наглядности Тогда к ни/кнеи части матрицы можно добавить еще несколько строк и записать в соответствующих клетках число значимых коэффициентов в данном столбце: значимых на уровне
0.05, значимых на уровне 0.01- суммарное число значимых коэффициентов..Это лучше позволит увидеть иерархию признаков по числу значимых корреляционных связен