Контрольные задачи. В целях контроля за соблюдением норм расхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции

Задача № 2.1

В целях контроля за соблюдением норм расхода сырья проведено выборочное обследование партии готовой продукции. При механическом (бесповторном) способе отбора 5% изделий получены определенные данные о весе обследованных единиц, представленные в следующей таблице:

Вес изделий, г.	Число образцов, шт.
до 100
100– 110
110 – 120
120 – 130
130 и свыше
Итого

На основании выборочных данных вычислить:

1. По «способу моментов»:

а) средний вес изделия;

б) дисперсию.

2. Cреднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. С вероятностью 0.997 возможные границы, в которых заключен средний вес изделий во всей партии.

5. С вероятностью 0.954 возможные границы удельного веса (доли) стандартной продукции во всей партии при условии, что к стандартной продукции относятся все изделия с весом от 100 г до 130 г.

Задача № 2.2

Для изучения возрастной структуры рабочих завода по состоянию на 1 июля было проведено 3% выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора. Результаты обследования распределения рабочих по возрасту представлены в следующей таблице:

Группы рабочих по возрасту, лет.	Число рабочих, чел.
до 20
20 – 30
30 – 40
40 –50
50 и старше
Итого

На основании данных выборочного обследования вычислите:

1. По «способу моментов»:

а) средний возраст рабочего;

б) дисперсию.

2. Среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. С вероятностью 0.997 возможные границы среднего возраста рабочих завода.

5. С вероятностью 0.954 возможные границы доли рабочих завода, возраст которых составляет менее 20 лет.

Задача № 2.3

При изучении производительности труда работников торговли произведено 10% -ое выборочное обследование выполнения норм выработки кассирами магазинов. В результате механического отбора получены следующие данные о распределении выборочной совокупности по выполнению норм выработки, представленные в таблице:

Выполнение норм выработки, %	Число кассиров, чел.
до 90
90 – 100
100 – 110
110 – 120
120 – 130
130 – 140
140 – 150
150 и выше
Итого