Таблица 3.1 – Основные характеристики ряда динамики
Показатель | Цепной | Базисный |
Абсолютный прирост | , где - уровень сравниваемого периода; - уровень предшествующего периода. | , где - уровень базисного периода. |
Взаимосвязь: | ||
Темп роста | ||
Взаимосвязь: | ||
Темп пророста | *100 | |
(в процентах) или (в коэффициентах) | ||
Абсолютное значение одного процента |
Таблица 3.2 – Средние показатели ряда динамики
Показатель | Цепной | Базисный |
Средний абсолютный прирост | , где n – число цепных абсолютных приростов в изучаемом периоде. | , где m – число уровней ряда динамики в изучаемом периоде, включая базисный. |
Средний темп роста | , где n – число цепных коэффициентов роста; - цепные коэффициенты роста. | |
Темп прироста | (в процентах) или (в коэффициентах) |
Таблица 3.3 – Средний уровень ряда
Ряд динамики | Формула среднего уровня ряда |
Для интервальных рядов динамики из абсолютных уровней | |
- при равных интервалах | , где y – абсолютные уровни ряда; n – число уровней ряда. |
- при неравных интервалах | , где t – веса, длительность интервалов времени между смежными датами. |
Для моментных рядов динамики | |
- с равностоящими уровнями | |
- с неравностоящими уровнями |
Таблица 3.4 – Измерение связи. Уравнения регрессии
|
|
Линейная | , где , – параметры уравнения; t- время. |
Гиперболическая | |
Параболическая | |
Экспоненциальная | |
Степенная | |
Логарифмическая | |
Показательная |
Параметры а0 и а1 определяются из системы уравнений:
а) линейная регрессия:
(3.1) |
б) парабола второго порядка:
(3.2) |
в) гипербола:
(3.3) |
Для определения границ интервалов прогнозируемых явлений:
(3.4) |
где – коэффициент доверия по распределению Стьюдента;
– остаточное среднее квадратическое отклонение от тренда:
(3.5) |
где m – число параметров адекватной модели тренда;
n – число уровней ряда динамики.