2015-01-21
686
Вычисление интеграла оформить процедурой с параметром-функцией, а вычисление значений подынтегральных функций – функциями, имеющими сигнатуру делегата.
Делегат исполняет роль процедурного типа, когда процедура или функция используется как параметр в другой процедуре. При создании делегата указывается имя метода и набор параметров соответствующих типов.
Объявление делегата:
[модификаторы] delegate <тип><имя>(<параметры>);
где [модификаторы] – модификаторы доступа к делегату (как правило public),
<имя> - уникальный идентификатор,
<тип> - тип возвращаемого результата,
<параметры> - формальные параметры вызова.
Например:
public delegate Double y(Double x);
Описание экземпляра делегата:
y fx;
Создание экземпляра и инициализация функцией fx1(x1) с помощью умалчиваемого конструктора:
fx = new y(fx1);
Обращение к процедуре с параметром функцией fx (экземпляром делегата):
Integral(a, b, h, fx);
Причем в заголовке процедуры при ее описании используется делегат y:
void Integral(double a1, double b1, double h1, y f)
{
...
Y[i] = f(X[i]);
...
}
Функции которые передаются в процедуру Integral посредством экземпляра делегата fx имеют такую же сигнатуру, что и делегат, например:
double fx1(Double x1)
{
return Math.Sin(x1) + 2 * x1;
}
Делегат представляет собой разновидность класса: будучи типом он определяет сигнатуру функции. Любая функция, соответствующая этой сигнатуре может использоваться в качестве параметра конструктора класса-делегата при создании экземпляра-делегата: fx = new y(fx1);.
Составим программу вычисления определённого интеграла с переменным верхним пределом, предоставив пользователю выбирать подынтегральное выражение.
Найти значение определенного интеграла означает вычисление площади под интегральной кривой. В методе трапеций определяют шаг интегрирования и в точках деления вычисляют значения 
(i=0,…,N) площадь фигуры вычисляют по выражению:
Рис. 7.1. Метод трапеций
Выражение функции 
зависит в программе от выбора пользователем одного из вариантов радио-кнопки. Поэтому функция передается в процедуру вычисления интеграла с помощью делегата.
Пример программы, которая вычисляет поочередно интегралы от функций:
для вводимых с клавиатуры пределов и шага интегрирования:
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.ComponentModel;
using System.Data;
using System.Drawing;
using System.Linq;
using System.Text;
using System.Windows.Forms;
using System.Drawing.Drawing2D;
namespace WindowsFormsApplicationL4
{
public partial class Form1: Form
{
//Описание делегата
public delegate Double y(Double x);
Double a=-10, b=10, h=0.1;
double[] X, Y, Iny;
int i,n;
Bitmap myBmp, myBmp2;
double Mx, My, My1, MaxY1, MaxY, MaxX;
public Form1()
{
InitializeComponent();
}
private void button1_Click(object sender, EventArgs e)
{ // Вычисление
dataGridView1.Rows.Clear();
a = Convert.ToDouble(textBox1.Text);
b = Convert.ToDouble(textBox2.Text);
h = Convert.ToDouble(textBox3.Text);
// Создание экземпляра делегата
y fx;
fx = null;
int s = 0;
//MS = new System.MessageBox.messageBox(this);
if (this.radioButton1.Checked) s = 1;
if (this.radioButton2.Checked) s = 2;
if (this.radioButton3.Checked) s = 3;
switch (s)
{
// Использование делегата
case 1: fx = new y(fx1); break;
case 2: fx = new y(fx2); break;
case 3: fx = new y(fx3); break;
default:
String Str="Выберите функцию";
//Вывод сообщения
MessageBox.Show(Str,"Ошибка",MessageBoxButtons.OK, MessageBoxIcon.Warning);
return;
break;
}
//Вызов процедуры вычисления интеграла
Integral(a, b, h, fx);
}
private void button2_Click(object sender, EventArgs e)
{ // Выход
Close();
}
// Процедура вычисления интеграла с переменным верхним
//пределом методом тарпеций и заполнение таблицы
void Integral(double a1, double b1, double h1, y f)
{
n = Convert.ToInt32(Math.Abs((b1 - a1) / h1));
X = new double[n + 1];
Y = new double[n + 1];
Iny = new double[n + 1];
for (i = 0; i < n + 1; i++)
{
X[i] = a1 + i * h1;
Y[i] = f(X[i]);
}
Iny[0] = 0;
for(i=1;i<n+1;i++)
{
Iny[i] = Iny[i - 1] + (Y[i] + Y[i - 1]) / 2 * h1;
}
for (i = 0; i < n + 1; i++)
{ // Заполнение таблицы
dataGridView1.Rows.Add();
dataGridView1.Rows[i].Cells[0].Value = i;
dataGridView1.Rows[i].Cells[1].Value = X[i];
dataGridView1.Rows[i].Cells[2].Value = Y[i];
dataGridView1.Rows[i].Cells[3].Value = Iny[i];
}
}
// Функции соответствующие делегату y(x)
double fx1(Double x1)
{
return Math.Sin(x1) + 2 * x1;
}
double fx2(Double x1)
{
return Math.Cos(2 * x1) - x1;
}
double fx3(Double x1)
{
return Math.Pow(x1, 2) - Math.Pow(x1, 3);
}
// Построение
private void button3_Click(object sender, EventArgs e)
{
// Построение графика
int[] yint, y1int, xint;
if (X == null || Y == null || Iny == null) return;
MaxY = 0;
MaxX = 0;
MaxY1 = 0;
myBmp = new Bitmap(pictureBox1.Width, pictureBox1.Height);
Graphics gr1 = Graphics.FromImage(myBmp);
Pen P1 = new Pen(Color.Red, 2);
gr1.DrawRectangle(P1, 1, 1, pictureBox1.Width - 2, pictureBox1.Height - 2);
for (int i = 0; i < n + 1; i++)
{
if (System.Math.Abs(Y[i]) > MaxY)
{
MaxY = System.Math.Abs(Y[i]);;
}
if (System.Math.Abs(X[i]) > MaxX)
{
MaxX = System.Math.Abs(X[i]);
}
if (System.Math.Abs(Iny[i]) > MaxY1)
{
MaxY1 = System.Math.Abs(Iny[i]);
}
}
My = (pictureBox1.Height) / 2.2 / MaxY;
My1 = (pictureBox1.Height) / 2.8 / MaxY1;
Mx = (pictureBox1.Width) / 2.2 / MaxX;
yint = new int[n + 1];
y1int = new int[n + 1];
xint = new int[n + 1];
for (int i = 0; i < n + 1; i++)
{
yint[i] = (pictureBox1.Height) / 2 - Convert.ToInt32(Y[i] * My);
y1int[i] = (pictureBox1.Height) / 2 - Convert.ToInt32(Iny[i] * My1);
xint[i] = pictureBox1.Width / 2 + Convert.ToInt32(X[i] * Mx);
}
Pen P2 = new Pen(Color.Green, 6);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
gr1.DrawLine(P2, xint[i], yint[i], xint[i + 1], yint[i + 1]);
}
Pen P3 = new Pen(Color.Brown, 6);
for (int i = 0; i < n; i++)
{
gr1.DrawLine(P3, xint[i], y1int[i], xint[i + 1], y1int[i + 1]);
}
Pen P4 = new Pen(Color.Black, 3);
//Стиль линии с наконечниками
P4.SetLineCap(LineCap.Flat, LineCap.ArrowAnchor, DashCap.Flat);
//Кисть для шрифта на рисунке
Brush B2 = new SolidBrush(Color.Black);
System.Drawing.Font E = new Font("time new roman", 14);
// Вывод надписей на рисунке
gr1.DrawString("y Инт.y", E, B2, pictureBox1.Width / 2 - 20, 0);
gr1.DrawString("x", E, B2, pictureBox1.Width - 20, pictureBox1.Height / 2);
gr1.DrawLine(P4, 10, (pictureBox1.Height) / 2, pictureBox1.Width - 10, (pictureBox1.Height) / 2);
gr1.DrawLine(P4, pictureBox1.Width / 2, (pictureBox1.Height) - 10, pictureBox1.Width / 2, 10);
pictureBox1.Image = myBmp;
legenda();
}
void legenda()
{// Вывод легенды
myBmp2 = new Bitmap(pictureBox2.Width, pictureBox2.Height);
Graphics gr1 = Graphics.FromImage(myBmp2);
Pen P1 = new Pen(Color.Green, 6);
gr1.DrawLine(P1, pictureBox2.Width / 2, 20, pictureBox2.Width - 10, 20);
Pen P2 = new Pen(Color.Brown, 6);
gr1.DrawLine(P2, pictureBox2.Width / 2, 50, pictureBox2.Width - 10, 50);
Brush B2 = new SolidBrush(Color.Black);
System.Drawing.Font E = new Font("time new roman", 14);
gr1.DrawString("y(x)", E, B2, 7, 7);
gr1.DrawString("Инт.y", E, B2, 7, 37);
pictureBox2.Image = myBmp2;
}
}
}
Рис. 7.1 Форма проекта.
Варианты задания:
В каждом n-ом варианте берутся функции с номерами
n;n+1;n+2, причем при n =11 n+1=12, а n+2=1; при n=12 n+1=1, n+2=2
Таблица 7.1
| № функции | Функция 
| Начальное значение 
| Конечное значение
|
| |||
| -10 | ||
| |||
| -5,5 | ||
| 0,2 | ||
| 4.5 | ||
| |||
| 0,02 
| ||
| 0.5 | ||
| 0.1 | ||
| |||
| 0.6 |
Литература
1. Информатика. Базовый курс [Текст]: /Под ред. Симоновича С.В. - СПб.: «Питер», 2003. – 640 c.: ил.
2. Фаронов, В.В.Программирование на языке C#[Текст].-СПб.:Питер, 2007.-240 с.: ил.
3. Павловская Т. А.С#. Программирование на языке высокого уровня. Учебник для вузов. [Текст] —СПб.: Питер, 2009. — 432 с: ил.
4. Рихтер Дж. Программирование на платформе Microsoft.NET Framework [Текст] /Пер. с англ. — 2-е изд., испр. — М.: Издательско-торговый дом ≪Русская Редак-ция≫, 2003- — 512 стр.: ил.
5. Шилдг, Герберт. Полный справочник по С#.[Текст]: Пер. с англ. — М.: Издательский дом "Вильяме", 2004. — 752 с.: ил.
