Динамика. Динамика –раздел механики, изучающий движение и причины, его вызывающие

Динамика – раздел механики, изучающий движение и причины, его вызывающие. Основы динамики составляют три закона Ньютона, являющиеся результатом обобщения наблюдений и опытов в области механических явлений, ко- торые были известны еще до него. Слово «динамика» проис- ходит от греческого dynamiсs – сила. Взаимодействие тел ха- рактеризуется физической величиной, которая называет си- лой. Сила F – векторная величина, являющаяся мерой воз- действия одних тел на другие.

Изменение состояния движения какого-либо тела всегда вызывается действием на него сил, исходящих от других тел. Сила как количественная мера взаимодействия тел ха- рактеризуется не только своей величиной, но и направлением,

а также точкой приложения.

В механике принято рассматривать три вида сил: грави- тационные, упругие и трения. Гравитационные силы дейст- вуют между всеми материальными телами. Упругие силы действуют как между соприкасающимися телами, так и меж- ду соседними слоями одного и того же тела (по своей приро- де являются электромагнитными). Силы трения возникают между соприкасающимися поверхностями и зависят как от состояния поверхностей соприкосновения, так и от относи- тельной скорости тел.

Особенное значение сыграло открытие принципа супер- позиции, что дало возможность использовать достижения ма- тематики (прежде всего линейную алгебру, правила сложе- ния векторов) в описании физических явлений. Одновремен- ное действие на тело нескольких сил эквивалентно действию одной силы – равнодействующей. Равнодействующая сила – сила, являющаяся векторной суммой всех сил, приложенных к данному объекту.

F = Σ F l. (1.2.1)

Законы Ньютона. Первый закон Ньютона указывает на причины, вызывающие изменения состояния движения тел, утверждая, что таковыми причинами являются силы, дейст- вующие на движущиеся тела со стороны других тел. Он формулируется так: существуют инерциальные системы от- счета, в которых тело сохраняет состояние покоя или равно- мерного и прямолинейного движения. Таким образом, ско- рость любого тела остается постоянной (или равной нулю), пока воздействие на это тело со стороны других тел не вызо- вет ее изменения.

Стремление тела сохранить состояние покоя или равно- мерного прямолинейного движения называется инертно- стью (инерцией). Поэтому первый закон Ньютона часто на- зывают законом инерции. Системы отсчета, в которых вы- полняется первый закон Ньютона, называют инерциальными.

Второй закон Ньютона утверждает, что ускорение тела a прямо пропорционально равнодействующей всех сил F, при- ложенных к телу:

m a = F, 1.2.2)

где m – масса тела, скалярная величина, сила и ускорение имеют одно направление. Чем выше масса тела, тем меньшее ускорение приобретет тело под действием данной силы. На практике мы знаем, что разогнать более тяжелую тележку труднее, чем легкую.

Мерой инертности тела является величина, называе- мая массой. Масса – величина аддитивная (масса тела равна сумме масс частей, составляющих это тело). Помимо этих законов, наблюдения показывают, что книга, на которую действует сила тяжести, тем не менее покоится. Увеличение давления на книгу не приводит к ее движению. Следователь- но, должна быть сила, уравновешивающая силу тяжести.

Такие силы определяются третьим законом Ньютона, ко- торый гласит: когда одно тело действует на другое с некото- рой силой F, со стороны второго тела на первое действует сила, равная по величине и противоположная по направле- нию к силе действия. Другими словами, сила действия равна силе противодействия, или

F + N = 0. (1.2.3)

Третий закон Ньютона гласит: при взаимодействии двух тел возникают силы, приложенные к обоим телам, равные по модулю и противоположные по направлению.

Закон всемирного тяготения. В 1687 году Ньютон сде- лал еще одно фундаментальное открытие – закон всемирного тяготения, описывающий движение всех планет, звезд и га- лактик. По отклонению космических тел от их расчетных траекторий определяли наличие рядом с ними планет-спут- ников. Этот закон – основной в астрономических исследова- ниях. Он позволил сделать множество открытий в физике и астрономии, например, определить плотность планет, распо- ложенных от Земли на миллионы километров или опреде- лить наличие черных дыр и нейтронных звезд. Закон все- мирного тяготения гласит: сила притяжения двух материаль- ных точек с массами m1и m2 прямо пропорциональна про-

изведению

их масс

и обратно пропорциональна

квадрату

расстояния между ними и направлена по вектору n вдоль ли- нии, соединяющей материальные точки:

Сила гравитационного взаимодействия двух тел

(1.2.4)

направ-

лена по линии, соединяющей материальные точки. Коэффи-

циент пропорциональности G

называется гравитационной

постоянной. Гравитационная постоянная численно равна си- ле притяжения между двумя материальными точками массой 1 кг, если расстояние между ними равно 1 м. Впервые число- вое значение гравитационной постоянной установил англий- ский ученый Кавендиш в уникальном эксперименте с ис- пользованием крутильных весов:

. (1.2.5)

Все тела притягиваются друг к другу гравитационными

силами. Гравитационная сила,

действующая на тело, назы-

вают силой тяжести или весом тела.

Ускорение свободного падения, впервые измеренное Га- лилеем, определяется из уравнения, связывающего силу тя-

жести m 1 g

с силой притяжения тела и Земли:

m 1 M з

откуда

m 1 g = G r 2 n,

g = 9.8

(1.2.6)

(1.2.7)

Силы