От двух когерентных источников S1 и S2 (l = 0,8 мкм) лучи попадают на экран. На экране наблюдается интерференционная картина. Когда на пути одного из лучей перпендикулярно ему поместили мыльную пленку (n = 1,33), интерференционная картинаизменилась на противоположную. При какой наименьшей толщине dmin пленки это возможно?
Дано Решение
l = 0,8 мкм Изменение интерференционной картины на про-
n = 1,33 тивоположную означает, что на тех участках, где на-
dmin =? блюдались интерференционные максимумы, стали
наблюдаться интерференционные минимумы.
Такой сдвиг интерференционной картины возможен при изменении оптической разности хода лучей на нечетное число половин длин волн, т.е.
(1)
где D1 – оптическая разность хода лучей до внесения пленки; D2 – оптическая разность хода тех же лучей после внесения пленки.
Наименьшей толщине d min пленки соответствует k = 0. При этом формула (1) примет вид:
(2)
Выразим оптические разности хода D1 и D2
D1 = l1 – l2,
Подставим выражения D1 и D2 в формулу (2):
или
|
|
dmin(n - 1) = l/2.
Отсюда
Подставив числовые значения, найдем
Проверка размерности: .