Пример 26 a = 600 Естественный луч света А

Две призмы Николя N₁ и N₂ расположены так, что угол между их плоскостями пропускания составляет a = 60⁰. Определить, во сколько раз уменьшиться интенсивность I₀ естественного света: 1) при прохождении через одну призму Николя N₁; 2) при прохождении через обе призмы. Коэффициент поглощения света в призме Николя k = 0,05. Потери на отражение света не учитывать.

Дано Решение

a = 60^{0 Естественный луч света} _А

k = 0,05 _{е 0 е}

I₀ /I₁ =? _{0 В}

^N ₁ ^N₂

Рис.24

1. Естественный свет, падая на грань призмы Николя (рис.24), расщепляется вследствие двойного лучепреломления на два луча: обыкновенный и необыкновенный. Оба луча одинаковы по интенсивности и полностью поляризованы. Плоскость колебаний необыкновенного луча лежит в плоскости чертежа (плоскости главного сечения). Плоскость колебаний обыкновенного луча перпендикулярна плоскости чертежа. Обыкновенный луч о вследствие полного внутреннего отражения от границы АВ отбрасывается на зачерненную поверхность призмы и поглощается ею. Необыкновенный луче е проходит через призму, уменьшая свою интенсивность вследствие поглощения. Таким образом, интенсивность света, прошедшего через призму,

Относительное уменьшение интенcивности света получим, разделив интенсивность I₀ естественного света, падающего на первый николь, на интенсивность I₁ поляризованного света:

(1)

Подставив в (1) числовые значения, найдем:

Таким образом, интенсивность уменьшается в 2,1 раза.

2. Плоскополяризованный луч света интенсивностью I₁ падает на второй николь N₂ и также расщепляется на два луча различной интенсивности: обыкновенный и необыкновенный. Обыкновенный луч полностью поглощается призмой, поэтому интенсивность его нас не интересует. Интенсивность необыкновенного луча I₂, вышедшего из призмы N₂, определяется законом Малюса (без учета поглощения света во втором николе):

I₂ = I₁cos²a,

где a - угол между плоскостью колебаний в поляризованном луче и плоскостью пропускания николя N₂.

Учитывая потери интенсивности на поглощение во втором николе, получим:

I₂ = I₁(1-k)cos²a..

Искомое уменьшение интенсивности при прохождении света через оба николя найдем, разделив интенсивность I₀ естественного света на интенсивность I₂ света, прошедшего систему из двух николей:

Заменяя отношение I₀/I₁ его выражением по формуле (1), получим:

Подставляя данные, произведем вычисления:

Таким образом, после прохождения света через два николя интенсивность его уменьшится в 8,86 раза.