Определение передаточных отношений ступенчатых зубчатых передач с подвижными осями вращения

Зубчатая передача – трехзвенный механизм, в котором два подвижных звена являются зубчатыми колесами, образующими с неподвижным звеном вращательную или поступательную пару.

Передаточное отношение U12 (иногда используется обозначение i12) определяется при ведущем колесе 1, передаточное отношение U21 определяется если ведущим является колесо 2:

Планетарными называются передачи, в которых оси одного или нескольких колес закреплены в подвижном звене – водиле. Любая планетарная передача состоит из трех групп элементов. Первая группа – центральные колеса (колеса, расположенные на неподвижных осях), вторая группа – сателлиты (колеса, расположенные на подвижном звене – водиле) и третья группа – водила. схема передачи, состоящей из центрального колеса 1, сателлита 2 и водила H.

В общем случае центральное колесо и водило могут получать вращение от двух источников независимо друг от друга. Такая передача имеет две степени свободы и называется дифференциальной.

Если закрепить центральное колесо, то получается передача с одной степенью свободы – движение можно передавать либо от водила к сателлиту, либо от сателлита к водилу – такая передача называется простой планетарной (рис. 238).

Сателлиты планетарных передач совершают сложное вращательное движение. Движение сателлитов относительно Земли (относительно неподвижной системы координат) складывается из вращения их вместе с водилом – переносного движения и вращения их вокруг осей, закрепленных в водиле, – относительного движения

9. Виды зубчатых механизмов с подвижными осями вращения. Формула Виллиса для дифференциальных и планетарных механизмов.

Две или более зубчатые передачи образуют зубчатый механизм.

Зубчатые колеса, зубчатые передачи и зубчатые механизмы чрезвычайно разнообразны. Поэтому целесообразно ознакомиться с их простейшей классификацией.

Зубчатые колеса бывают:

а) цилиндрические и конические,

б) прямозубые, винтовые, шевронные,

в) эвольвентные, циклоидальные, цевочные, трохоидальные, круговинтовые

г) с внешним и с внутренним зацеплением.

Винтовые колеса могут быть с левым и с правым наклоном зуба. Винтовые колеса с винтовой линией постоянного шага называют косозубыми.

Зубчатые передачи бывают:

а) с постоянным и переменным передаточным отношением некруглые колеса),

б) плоские и пространственные,

в) с параллельными, пересекающимися и скрещивающимися осями колес.

По этому признаку различают цилиндрические, конические, гиперболоидные передачи.

Для кинематического анализа механизмов с подвижными осями применяется метод обращенного движения. Сущность метода состоит в том, что всем звеньем условно сообщается дополнительное вращение с общей угловой скоростью –ωН, равной угловой скорости водила ωН, но противоположно ей направленной. Тогда угловые скорости звеньев обращенного механизма будут равны

=ω1- ωН; =ω2- ωН; =ω3- ωН; =ωН- ωН=0.

Поскольку угловая скорость водила в обращенном движении равно 0, то обращенный механизм является механизмом с неподвижными осями колес, и для него можно записать придатчное отношение , выражая его через числа зубьев по формулам для ступенчатого и паразитного рядов.

Формула Виллиса для дифференциального механизма:

=

=ω1- ωН;

Планетарные механизмы являются частным случаем дифференциальных механизмов, когда одно из центральных колес заторможено, и степень подвижности механизма W=1. Для них число степеней подвижности равно w=3n-2p5-p4=3*3-2*3-2=1.