2015-01-21
275
1. Случайные события и их классификация. Операции со случайными событиями.
2. Классическое, статистическое и геометрическое определение вероятности.
3. Элементы комбинаторики: размещения, перестановки и сочетания (вывод формул). Свойства сочетаний.
4. Совместные и несовместные события. Теоремы сложения вероятностей.
5. Зависимые и независимые события. Условная вероятность. Теоремы умножения вероятностей.
6. Вероятность наступления только одного, хотя бы одного события.
7. Формула полной вероятности и формула Байеса.
Повторные независимые испытания
8. Повторные независимые испытания. Формула Бернулли.
9. Наивероятнейшее число появления события (вывод неравенства).
10. Локальная и интегральная теоремы Муавра-Лапласа.
11. Вероятность отклонения частоты от наивероятнейшей (частости от вероятности успеха).
12. Теорема Пуассона (вывод формулы).
Дискретные случайные величины
13. Дискретная случайная величина и закон ее распределения. Многоугольник распределения. Операции со случайными величинами. Пример.
14. Функция распределения дискретной случайной величины, ее свойства и график.
15. Математическое ожидание дискретной случайной величины и его свойства.
16. Дисперсия дискретной случайной величины и ее свойства. Среднее квадратичное отклонение. Размерность дисперсии и среднеквадратичного отклонения.
17. Биномиальный закон распределения и его числовые характеристики (вывод формулы).
18. Закон Пуассона и его числовые характеристики (вывод формулы). Простейший поток событий.
Геометрическое и гипергеометрическое распределения и их характеристики (вывод формулы).
