Номинальная и эффективная ставки процента

В современных условиях проценты капитализируются, как правило, не один, а несколько раз в году – по полугодиям, кварталам и т.д. Пусть в этом случае годовая ставка равна j,.число периодов начисления в году – m. Каждый раз проценты начисляются по ставке j/m. Ставку j называют номинальной. Формула наращения имеет вид

.

Введем теперь новое понятие – действительная или эффективная ставка процента. Эффективная ставка – это годовая ставка (m=1) сложных процентов, которая дает тот же финансовый результат, что и m-разовое начисление процентов по ставке j/m. В связи с этим номинальная и эффективная ставки эквивалентны в финансовом отношении.

Обозначим эффективную ставку через и найдем связь между номинальной и эффективной ставками:

=

Пример (билет № 6). Кредитный договор заключен на 1 год. Первоначальная сумма равна 5000000 руб. Проценты начисляются 2 раза в году и капитализируются. Наращенная сумма через год составила 8450000 руб.

Определить номинальную процентную ставку. Какова была бы наращенная сумма, эффективная ставка и множитель наращения, если бы начисление процентов производилось ежемесячно при прочих неизменных условиях договора.