Задание №4

Одним из основных показателей, характеризующих уровень жизни в различных районах области, является среднемесячная номинальная з/п.

Таблица 4.1.

Среднемесячная номинальная з/п работников в Псковском и Пушкиногорском регионах в период 2006-2012гг., тыс. руб

Среднемесячная номинальная з/п работников. Тыс. руб

Год	Псковский район	Год	Пушкиногорский район
Итого		Итого

a) Среднегодовой уровень динамики определяется по формуле средней хронологической простой:

11713 тыс. руб

11007,58

a) Базисные и цепные показатели динамики

Таблица 4.2.

Базисные и цепные показатели динамики среднемесячной номинальной з/п работников в Псковском районе в 2006 - 2012 годах

Год	Среднемесячная номинальная з/п работников, тыс. руб.	Базисные	Цепные
		-	-	-	-	-	-
			128,88	28,88		128,88	28,88
			172,06	72,06		133,5	33,5
			195,27	95,27		113,48	13,48
			214,3	114,3		109,74	9,74
			243,27	143,27		113,5	13,52
			276,75	176,75		113,7	13,76
Итого			1230,55	630,55		712,9	112,9

:Базисные показатели динамики:

Абсолютный прирост: ∆₀ = , например ∆₀ = 7930 – 6153 = 1777

Темп роста: Т^р = , например Т^р = * 100 = 172,06

Темп прироста: Т^пр = = Т^р – 100%, например Т^пр = 128,8802

– 100 = 28,8802

Вывод: Объём Среднемесячная номинальная з/п работников в Псковском районе с 2006 года до 2012 года увеличился на 17029 тыс руб. Изменение объёма реализации сельскохозяйственной продукции в Псковском районе за эти годы произошло в 2,76 раз. Темп роста составил 276,759%.

Цепные показатели динамики:

Абсолютный прирост: ∆_i = , например ∆_i = 12015 – 10587 = 1428

Темп роста: Т^р = , например Т^р = 113,4

Темп прироста: Т^пр = = Т^р – 100%, например Т^пр = 113,4 – 100 = =13,4.

Вывод: В 2012 году по сравнению с 2011 годом объём среднемесячной номинальной з/п работников, в Псковском. районе увеличился на 2060 тыс руб. Изменение объёма среднемесячной номинальной з/п в Псковском районе за 1 год произошло в 1,13 раз. Темп роста составил 113,76%.

Средние показатели динамики:

Средний абсолютный прирост:

= 1812,6

Средний темп роста:

= %

Средний темп прироста:

= 176,75%

Вывод: среднее увеличение среднемесячной номинальной з/п в Псковском районе за 2006-2012 годы составило 1812,6 тыс. руб. Средний темп роста равен %, средний темп прироста 176,75%.

Таблица 4.3.

Базисные и цепные показатели среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе в 2006 - 2012 годах

Год	Среднемесячная номинальная з/п работников, тыс. руб.	Базисные	Цепные
		-	-	-	-	-	-
			121,76	21,76		121,76	21,71
			154,77	54,77		127,1	27,1
			184,19	84,19
			202,63	102,63		110,01	10,01
			219,03	119,03		108,09	8,09
			244,6	144,6		111,67	11,67
Итого						697,65	97,65

Базисные показатели динамики:

Абсолютный прирост: ∆₀ =

Темп роста: Т^р =

Темп прироста: Т^пр = = Т^р – 100%

Вывод: Объём среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе с 2006 года до 2012 года увеличился на 9055 тыс руб. Изменение объёма среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе за эти годы произошло в 6,64 раз. Темп роста составил 664%.

Цепные показатели динамики:

Абсолютный прирост: ∆_i =

Темп роста: Т^р =

Темп прироста: Т^пр = = Т^р – 100%

Вывод: В 2012 году по сравнению с 2011 годом объём среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе повысилась на 1601 тыс руб. Изменение объёма среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе за 1 год произошло в 1,11 раз. Темп роста составил 111%.

Средние показатели динамики:

Средний абсолютный прирост:

= 1509,16

Средний темп роста:

= 1.16* 100% = 116%

Средний темп прироста:

= 16 %

Вывод: среднее увеличение среднемесячной номинальной з/п в Пушкиногорском районе за 2006-2012 годы составило 1509,16 тыс. руб. Средний темп роста равен 116%, средний темп прироста незначителен – 16%.

4.3. Произвести сглаживание ряда динамики трёхлетней скользящей средней. Отобразить графически.

Таблица 4.4.

Динамика среднемесячной номинальной з/п в Псковском районе в 2006-2012гг.

Год	Среднемесячная номинальная з/п работников тыс.руб	3-х летние скользящие средние
		-
		8223,333
		10177,33
		11929,33

Продолжение Таблицы 4.4

		15061,33
		-
Итого		-

Рис. 4.1 Фактический ряд динамики и трёхлетняя скользящая средняя по среднемесячной номинальной з/п. работников Псковского района

Вывод: Среднемесячная номинальная з/п в Псковском районе имеет тенденцию к увеличению.

Таблица 4.5.

Динамика Среднемесячной номинальной з/п работников в Пушкиногорском районе в 2006-2012гг.

Год	среднемесячная номинальная з/п, тыс.руб	3-х летняя скользящая средняя
		-
		7859,66
		12646,33
		13907,33
		-
Итого		-

Рис. 4.2 Фактический ряд динамики и трёхлетняя скользящая средняя по среднемесячной номинальной з/п работников в Пушкиногорском районе.

Вывод: на основании построенного графика можно выявить закономерность постепенного роста среднемесячной номинальной з/п работников в Пушкиногорском районе в 2006-2012 гг.

4.4. Произвести аналитическое сглаживание ряда динамики.

Таблица 4.6.

Динамика среднемесячной номинальной з/п в Псковском районе в 2006-2012гг.

Год	среднемесячная номинальная з/п, тыс.руб	tусл			yт
		-6		-36918	-37609,9
		-4		-31720	-21174,8
		-2		-21174	-4739,59
					11695,57
					28130,73
					44565,89
					61001,05
Итого					81868,99

Выдвинем гипотезу о том, что функция – прямая.

, a₀ и a₁ -?

Для нахождения параметров a₀ и a₁ составляем систему уравнений:

=>

11695,57 Коэффициент показывает среднее значение среднемесячной номинальной з/п работников в Псковском районе за 7 лет.

8217,5 Коэффициент показывает, что с каждым годом Среднемесячная номинальная з/п в Псковском районе растёт на 8217,5 тыс. руб

Итак, мы получили уравнение

Теперь построим фактический график и полученный тренд.

Рис. 4.3 среднемесячной номинальной з/п работников в Псковском районе в 2006-2012гг.

Нам известна теоретическая функция, что означает, что мы можем спрогнозировать развитие явления на 2013 г.:

= 77435,57

Вывод: построенный нами тренд – незначительно возрастающая функция. С каждым годом среднемесячная номинальная з/п работников в Псковском районе растёт на тыс. руб. По тренду мы можем сделать прогноз: реализация с/х продукции в 2013 г. будет примерно составлять 77435,57 тыс.руб.

Динамика среднемесячной номинальной з/п работников в Пушкиногорском районе в 2006-2012гг.

Год	Реализация сельскохозяйственной продукции, тыс.руб	tусл			yт
		-6		-37572	6439,58
		-4		-30500	-21174,8
		-2		-19384	-4739,59
					11695,57
					28130,73
					44565,89
					61001,05
Итого					125918,5

Выдвинем гипотезу о том, что функция – прямая.

, a₀ и a₁ -?

Для нахождения параметров a₀ и a₁ составляем систему уравнений:

=>

Коэффициент показывает среднее значение номинальной среднемесячной з/п работников в Пушкиногорском районе за 7 лет.

Коэффициент показывает, что с каждым годом среднемесячная з/п работников в Пушкиногорском районе растёт на 1707,304 тыс. руб.

Итак, мы получили уравнение

Теперь построим фактический график и полученный тренд.

Рис. 4.4 Динамика среднемесячных номинальных з/п работников в Пушкиногорском районе в 2006-2012гг.

Нам известна теоретическая функция, что означает, что мы можем спрогнозировать развитие явления на 2013 г.:

= 17025.54

Вывод: построенный нами тренд – возрастающая функция. С каждым годом среднемесячная номинальная з/п работников в Пушкиногорском районе растёт на тыс. руб. По тренду мы можем сделать прогноз: реализация с/х продукции в 2013 г. будет примерно составлять 17025.54 тыс.руб.

Сравнительный анализ: в рассматриваемых районах наблюдается ежегодный рост среднемесячной номинальной з/п работников. В Псковском районе тенденция выше, чем в Пушкиногорском районе в 5 раз, не смотря на почти равную площадь этих районов. Связано это может быть с малым количеством посевных площадей и меньшим более чем в 3 раза количеством населения в Пушкиногорском районе.