В3 Теплопроводность

Теплопрово́дность — это процесс переноса внутренней энергии от более нагретых частей тела (или тел) к менее нагретым частям (или телам), осуществляемый хаотически движущимися частицами тела (атомами, молекулами, электронами и т. п.). Такой теплообмен может происходить в любых телах с неоднородным распределением температур, но механизм переноса теплоты будет зависеть от агрегатного состояния вещества.

Теплопроводностью называется также количественная характеристика способности тела проводить тепло. В сравнении тепловых цепей с электрическими это аналог проводимости.

Способность вещества проводить тепло характеризуется коэффициентом теплопроводности (удельной теплопроводностью). Численно эта характеристика равна количеству теплоты, проходящей через образец материала толщиной 1 м, площадью 1 м², за единицу времени (секунду) при единичном температурном градиенте.

Исторически считалось, что передача тепловой энергии связана с перетеканием теплорода от одного тела к другому. Однако более поздние опыты, в частности нагрев пушечных стволов при сверлении, опровергли реальность существования теплорода как самостоятельного вида материи. Соответственно, в настоящее время считается, что явление теплопроводности обусловлено стремлением объектов занять состояние более близкое к термодинамическому равновесию, что выражается в выравнивании их температуры.

На практике нужно также учитывать проводимость тепла за счет конвекции молекул и проникаемости излучений. Например, при полной нетеплопроводности вакуума, тепло может передаваться за счет излучения (пример — Солнце, установки инфракрасного излучения). А газ или жидкость могут обмениваться нагретыми или охлажденными слоями самостоятельно или искусственно (пример — фен, греющие вентиляторы). Так же в конденсированных средах возможно «перепрыгивание» фононов из одного твердого тела в другое через субмикронные зазоры, что способствует распространению звуковых волн и тепла, даже если зазоры представляют собой идеальный вакуум.

В4Конвективный теплообмен конвективный теплообмен может происходить только в подвижных средах – капельных жидкостях и газах. Обычно подвижную среду условно называют жидкостью независимо от агрегатного состояния вещества.

Тепловой поток Q, Вт, передаваемый при конвективном теплообмене, определяется по формуле Ньютона-Рихмана:

Q=aF(t_ж-t), (2.1)

где: a - коэффициент теплоотдачи, Вт/м²×°С;

F – площадь поверхности теплообмена, м²;

t_ж и t – соответственно температуры жидкости и поверхности стенки, °С.

Разность температур (t_ж-t) иногда называют температурным напором.

Коэффициент теплоотдачи характеризует количество теплоты, которое передаётся конвекцией через единицу поверхности в единицу времени при температурном напоре в 1°С и имеет размерность [Дж/с×м²×°С] или [Вт/м²×°С].

или кинематического (n=m/r), коэффициента объёмного расширения b;

- скорости движения жидкости w;

- температур жидкости и стенки t_ж и t;

- формы и линейных размеров омываемой стенки (Ф, l₁ Величина коэффициента теплоотдачи зависит от множества факторов, а именно:

- характера (режима) движения жидкости (ламинарный или турбулентный);

- природы возникновения движения (естественное или вынужденное);

- физических свойств движущейся среды – коэффициента теплопроводности l, плотности r, теплоёмкости с, коэффициента вязкости динамического (m), l₂,...).

Таким образом, в общем виде можно записать: a=f(w,l,с,r,n,b,t_ж,t,Ф, l₁, l₂,... ). (2.2)

Критерий Нуссельта. Устанавливает соотношение интенсивности переноса теплоты конвекцией (a) и теплопроводностью (l) на границе твёрдое тело – жидкость: Nu=al/l. (2.3)

Критерий Прандтля. Характеризует механизмы переноса теплоты в жидкости (зависит от физических свойств жидкости): Pr=n/a=ncr/l. (2.4)

Величина a=l/cr носит название коэффициента температуропроводности.

Критерий Рейнольдса. Устанавливает соотношение инерционных и вязких сил в жидкости и характеризует гидродинамический режим движения жидкости. R=V*l/ню Re=wl/n.

При Re <2300 режим движения ламинарный, при Re >10⁴ - турбулентный, при 2300< Re <10⁴ режим движения переходной от ламинарного к турбулентному.

Критерий Грасгофа. Характеризует соотношение подъёмных сил, возникающих вследствие разности плотностей жидкости и сил вязкости. Разность плотностей обусловлена различием температур жидкости в её объёме: Gr=gl³Dtb/n².

Во всех уравнениях, приведенных выше, величина l – характерный размер, м.

Уравнения, связывающие числа подобия, называются критериальными и в общем виде записываются следующим образом: Nu=f(Re,Gr,Pr). (2.7)

Критериальное уравнение конвективного теплообмена при вынужденном движении жидкости имеет вид: Nu=cRe^mGrⁿPr^p. (2.8)

А при свободном движении среды: Nu=dGr^kPr^r. (2.9)

В этих уравнениях коэффициенты пропорциональности c и d, а также показатели степени при критериях подобия m, n, p, k и r устанавливаются экспериментальным путём.