Задача 5. Технология некоторой фирмы такова, что соотношение между затратами труда и затратами капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок – 5 рабочих

Технология некоторой фирмы такова, что соотношение между затратами труда и затратами капитала должно быть строго фиксированным: 1 станок – 5 рабочих. Таким образом, факторы являются взаимодополняющими, поэтому избыточное количество любого из факторов не повышает выпуск. Пусть фирма на месяц наняла 25 рабочих и арендовала 3 станка. Месячная ставка заработной платы равна 600 д.е., месячная арендная плата за один станок – 400 д.е., цена единицы продукции – 15 д.е. За день с одного станка снимается 15 ед. продукции, а в месяце 20 рабочих дней.
Определите, каковы будут прибыль или убытки фирмы в этом месяце.

Решение:

За месяц с одного станка объем выпуска составит:
Q=15•20=300 (ед. продукции)
Общая выручка составит от одного станка:
TR=300•15 =4500 (д.е.)
Затраты производства данного объема составят:
TC=1•400 + 5•600=3400 (д.е.)
Тогда для 3 станков получим:
Q=300•3=900 (ед. продукции)
TR=4500•3=13500 (д.е.)
TC=3400•3=10200 (д.е.)
Не совсем ясно, зачем фирма наняла 25 рабочих, если для обслуживания трех станков необходимо только 15 рабочих. Если это опечатка, и рабочих было 15, то прибыль составит:
П=TR-TC=13500–10200=3300 (д.е.)
Если же фирма наняла 25 рабочих, то,соответственно, она должна выплачивать им заработную плату, тогда:
TC=10200+10*600=16200 (д.е.)
П=13500-16200=-2700 (д.е.)
Т.е. фирма несет убыток.

Ответ: прибыль 3300 д.е.; убыток 2700 д.е.

Издержки

Задача 1.

Функция издержек конкурентной фирмы ТС = Q2 + 5Q + 25. Определите функции переменных, постоянных, средних переменных, средних постоянных, средних общих и предельных затрат.

Решение:

переменные издержки = VС = ТС-FС = Q2 + 5Q;

постоянные издержки = FС = const = 25;

средние переменные издержки = АVС = VС/ Q = Q2 + 5Q / Q = Q + 5;

средние постоянные издержки = FС / Q = 25 / Q

средние общие издержки = АС = ТС/ Q = (Q2 + 5Q + 25) / Q = Q + 5 + 25 / Q;

предельные издержки:

ΔQ= ((Q+1)2 + 5(Q+1) + 25) – (Q2 + 5Q + 25) = Q2 + 2Q +1 + 5Q+5 + 25 - Q2 - 5Q – 25 = 2Q +1.

Задача 2.

Краткосрочные общие издержки конкурентной фирмы ТС = Q3 - 8Q2 + 20Q + 50. При каком уровне рыночной цены фирма прекратит производство в краткосрочном периоде?

Решение:

Условие прекращения производства фирмой - АVСmin = Р.

Но АVС = VС/Q = Q2 - 8Q + 20. Данная функция имеет минимум при Q = 4.