Производственная функция имеет вид . Цены факторов равны соответственно 2 и 6. Фирма стремится максимизировать выпуск, но ее финансовые ресурсы ограничены 30 единицами. Чему будут равны затраты капитала и труда?
Решение:
Искомые значения труда и капитала являются координатами точки касания изокванты (при некотором Y) и изокосты . Общие точки этих двух
кривых удовлетворяют системе:
Отсюда:
Возведем обе части последнего равенства в куб: .
Найдем максимум по L:
.
Исключая случай , получаем . Тогда
.