Кривая имеет вид, изображенный на рисунке. Эта кривая называется кривой Гаусса
0
Вероятность того, что примет значения, принадлежащее интервалу :
где функция Лапласа.
Значения функции Лапласа находятся по таблицам.
Вероятность того, что абсолютная величина отклонения меньше положительного числа , может быть вычислена по формуле .
В частности, при а=0 справедливо равенство
Медианой Ме(Х) называют то возможное значение , при котором ордината делит пополам площадь, ограниченную кривой распределения. Так как нормальная кривая (график функции ) симметрична относительно прямой , то ордината делит пополам площадь, ограниченную нормальной кривой, значит, .
Модой называют то возможное значение , при котором дифференциальная функция имеет максимум.
Мода и медиана для нормального распределения совпадают с математическим ожиданием.