Средние индексы применяют в том случае, если нет достаточной информации для расчета агрегатного индекса. Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. При вычислении средних индексов применяют 2 формы средних:
1) средняя арифметическая
2) средняя гармоническая
,
- индекс продаж
средний индекс физического объема товарооборота.
Средние арифметические индексы определяются для качественных показателей. Для количественных показателей осуществляется расчет средних гармонических индексов.
НАПРИМЕР: индексные цены
- индекс цены, - индекс себестоимости
По данным предыдущей задачи рассчитать средний индекс цены и средний индекс физический объем производства.
Экономические показатели изменяются во времени и при их изучении необходимо осуществить анализ нескольких индексов. С этой целью строится система индексов. В зависимости от базы сравнения различают систему базисных индексов и систему цепных индексов. Система базисных индексов - это ряд последовательных временных индексов одного и того же явления с постоянной базой сравнения. Система цепных индексов - это ряд индекс одного и того же явления вычисленных с меняющейся базой сравнения.
|
|
Система базисных индексов по ; ;
Система базисных методов: ; ;
Формирование системы индексов цен физического объема производства, себестоимости и т.д. несколько отличается, т.к. при их построении можно использовать постоянные и переменные веса. Система индексов с постоянными весами - это система общих индексов одного и того же явления, вычисленных с весами, неменяющимися при переходе от одного индекса к другому. Постоянные веса позволяют исключить влияние изменения структуры на величину индекса:
● базисный с постоянными весами: ; ;
● цепной с весами. В системе индексов с переменными весами. Веса последовательно меняются от одного индекса к другому.
● базисный с переменными весами ;
● цепной с переменными весами: ;
Составить системы базисных и цепных индексов цен с постоянными и переменными весами и рассчитать изменение цены по следующим данным.
товар | цена за ед.р. | объем выборки | ||||||
январь | февраль | март | апрель | январь | февраль | март | апрель | |
крупный лесоматериал | ||||||||
тех.цена | ||||||||
дрова |
Изменение экономических показателей обусловлено влиянием на них ряда факторов, к которым относят изменение отдельных групп в натуральных единицах измерения и измерение структуры социально экономического явления. При построении индексов возможно определить степень влияния этих двух групп факторов путем построения индекса переменного состава, индекса постоянного состава и индекса структурных сдвигов. Индексом переменного состава называется индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления, которые относятся к разным периодам времени:
|
|
- индекс переменного состава
Индекс фиксированного состава - это индекс, рассчитанный с весами, зафиксированными на уровне первого периода, который характеризует влияние группы единиц на явления.
- характеризует влияние изменения структуры на динамику среднего уровня явления. Структурный сдвиг будет иметь следующий вид:
Индекс переменного состава на индекс структурного сдвига
ПРИМЕР:
Определить уровень влияния факторов на среднюю цену единицы продукции по предприятию по следующим данным
вид продукции | план | факт | ||
цена за ед.продукции | объем пр-ва | цена за ед.продукции | объем пр-ва | |
шерсть | ||||
пряжа | ||||
скат |
, - индекс структурных сдвигов.
1,05- то есть объем производства возрос на 5%
Если из числителя вычесть знаменатель то получим сколько в рублях произошел объем производства это составляет 7600р = 5%
Влияние неучтенных факторов снизилось на 2%, цены на единицу продукции возросли на 7%, что составило 10600.
Динамику изменения показателей по территориям изучают путем построения территориальных индексов. В основу территориальных индексов положены относительные величины, сравнения. При построении территориальных индексов.
,
Рассчитать индекс физического объема производства и производства пиломатериалов и определить динамику зменения данного показателя по территориям взяв за базу данные территории А
продукт | А | Б | С | |||
объем пр-ва | цена, р. | объем пр-ва | цена, р. | объем пр-ва | цена, р. | |
I | ||||||
II | ||||||
III |
Показателем динамики с применением индексного метода применяется - Фишера и расчет показателей по индексу Фишера позволяет исключить вместе неучтенных факторов:
По методике Фишера