Основные понятия. Фактическое распределениеможет быть отражено с помощью эмпирической кривой распределения– графического изображения в виде непрерывной линии изменения частот в

Фактическое распределение может быть отражено с помощью эмпирической кривой распределения – графического изображения в виде непрерывной линии изменения частот в вариационном ряду, функционально связанного с изменением значений признака.

Теоретическая кривая распределения – кривая, выражающая общую закономерность данного типа распределения в чистом виде, исключающем влияние случайных для закономерностей факторов.

Теоретическое распределение может быть выражено аналитически – формулой, которая связывает частоты вариационного ряда и соответствующие значения признаков. Такие алгебраические формулы называются законы распределения.

Виды распределений:

• нормальное распределение,

• биноминальное распределение,

• распределение Пуассона и др.

Нормальное распределение полностью определяется двумя параметрами - средней арифметической величиной и средним квадратическим отклонением.

На вероятное соответствие изучаемого распределения нормальному закону может указывать близость значений моды, медианы и средней арифметической, но более полная и точная проверка соответствия распределения нормальному закону производится с использованием специальных критериев, называемых критериями согласия:

1) критерий Пирсона (хи-квадрат);

2) критерий Романовского;

3) критерий Колмогорова.

Контрольные вопросы

При подготовке к контрольным вопросам и выполнении контрольных заданий руководствоваться библиографическими источниками [1–3].

1. Что такое теоретическое распределение?

• это нормальное распределение;

• это распределение Пуассона;

• это биномиальное распределение;

• это любое распределение, выраженное математической формулой.

2. Нормальное распределение полностью определяется...

• одним параметром – средней арифметической;

• одним параметром – средним квадратическим отклонением;

• двумя параметрами – средней арифметической и средним квадратическим отклонением;

• верного ответа нет.

3. Гипотеза о нормальном характере распределения отклоняется, если:

• χ² расчетное < χ² табличного;

• χ² расчетное > χ² табличного;

• χ² расчетное < χ² табличному;

• χ² расчетное > χ² табличному;

• χ² расчетное = χ² табличному.

Контрольные задания

задача 6.1

При уровне значимости а= 0,01 проверить гипотезу о нормальном распределении исследуемого признака в генеральной совокупности с полученным выборочным распределением: