Случайное событие – событие, которое может появиться или не появиться в результате данного опыта.
Вероятность случайного события (количественная характеристика случайного события) – теоретическая частота событий, около которой имеет тенденцию стабилизироваться действительная частота события при повторении опыта в данных условиях.
Частота случайного события (статистическая вероятность события) – отношение числа появления данного события к числу всех произведенных опытов.
Случайная величина – величина, которая в результате опыта может принимать то или другое значение (заранее не известно, какое именно). Она может быть либо дискретной, либо непрерывной.
Исчерпывающее представление о случайной величине дает закон распределения случайной величины – соотношение между значениями случайной величины и их вероятностями.
Существуют законы распределения:
1) Интегральный (функция распределения) – вероятность того, что случайная величина X может принимать значения меньше x.
|
|
(1.1)
2) Дифференциальный (плотность распределения вероятности случайной величины).
(1.2)
(1.3)
Величины, определяющие характер распределения случайной величины, называются параметрами законов распределения.
Математическое ожидание (среднее значение случайной величины):
(1.4)
Статистическое определение:
(1.5)
Дисперсия:
(1.6)
(1.7)
Дисперсия среднего значения:
(1.8)