Пусть имеется ЛИС с функция отклика , на вход которой подается
, а на выходе получается последовательность
. Переходя в (1) к преобразованиям Фурье, получим
(3).
Уравнение (3) является основным в теории фильтрации. Функция называется передаточной функцией фильтра. Если выборка велась с частотой
, то
будет периодической функцией с периодом
. Если последовательность
- вещественная, то
. Отсюда следует, функция
является симметричной. В этой связи эту функцию рассматривают лишь на интервале
и изображают модуль, так как он определяет коэффициент усиления на каждой из частот.