Полная индукция

Имеет место в том случае, когда перебираются все элементы изучаемого множества и устанавливается принадлежность выделенного признака каждому выбранному элементу множества. Отсюда и делается вывод, что все элементы данного множества обладают данным признаком. Полная индукция может применятся только к первому виду множеств.

Полная индукция является единственным индуктивным умозаключением, дающим достоверно истинное заключение.

Познавательное значение полной индукции не очень высоко. Знание, содержащееся в заключении практически не выводит нас за пределы знания, содержащегося в базисе. Поэтому многие логики считают, что полная индукция вообще не дает нового знания. Но в базисе речь идет о каждом элементе, а в заключении - о всем множестве. Схема умозаключений полной индукции:

S₁ обладает Р

S₂ обладает Р

.......................

S_n обладает Р

S₁, S₂..., S_n составляют класс К

Каждый элемент К обладает Р.

суждение содержит две альтернативы. Различают конструктивную и деструктивную дилеммы, каждая из которых делится на простую и сложную. Их схемы в символической записи:

1.Простая конструктивная дилемма. 2.Сложная конструктивная дилемма:

р ® q p ® q

r ® q r ® s

p Ú r_p Ú r_

q q Ú s

3. Простая деструктивная дилемма: 4. Сложная деструктивная дилемма:

p ® q p ® q

p ® s r ® s

ùq Ú ùs ùq Ú ùs

ùp ùp Ú ùr

Сокращенный силлогизм (энтимема).

Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращенным силлогизмом, или энтимемой[1].

Чаще всего используются энтимемы ПКС. Например: «Иванов не сдал экзамены, поэтому он будет исключен из института». Здесь пропущена большая посылка: «Все студенты, не сдавшие экзамены, подлежат исключению из института».

Выводы из сложных суждений также могут принимать форму энтимем.