Повторные испытания. Формула Бернулли

Если производится несколько испытаний, причём вероятность наступления события А в каждом испытании не зависит от исходов других испытаний, то такие испытания называют независимыми относительно события А.

В разных независимых испытаниях событие А может иметь либо различные вероятности, либо одну и ту же вероятность. Мы будем рассматривать такие независимые испытания, в которых события А имеют одну и ту же вероятность.

Теорема 3 (формула Бернулли). Пусть в серии из n одинаковых независимых испытаний в каждом испытании может наступить либо событие А с вероятностью p, либо событие с вероятностью q = 1 – p. Тогда вероятность (m) того, что в этой серии испытаний событие А наступит ровно m раз (m ≤ n), вычисляется по формуле Бернулли:

(m) = ∙ ∙ , где =