Складывать можно только матрицы одинакового размера.
Сложение матриц есть операция нахождения матрицы , все элементы которой равны попарной сумме всех соответствующих элементов матриц и , то есть каждый элемент матрицы равен
Количество столбцов в матрице должно совпадать с количеством строк в матрице , иными словами, матрица обязана быть согласованной с матрицей . Если матрица имеет размерность , — , то размерность их произведения есть .
Найти матрицу C равную произведению матриц A = | и B = | . | ||||||||
-3 |
Решение:
С = A · B = | · | = | ||||||||||||
-3 |
Элементы матрицы C вычисляются следующим образом:
c11 = a11·b11 + a12·b21 = 4·3 + 2·(-3) = 12 - 6 = 6
c12 = a11·b12 + a12·b22 = 4·1 + 2·4 = 4 + 8 = 12
c21 = a21·b11 + a22·b21 = 9·3 + 0·(-3) = 27 + 0 = 27
c22 = a21·b12 + a22·b22 = 9·1 + 0·4 = 9 + 0 = 9