Линейная скорость точки (см. рис. 6)
Т. е.
В векторном виде формулу для линейной скорости можно написать как векторное произведение:
При этом модуль векторного произведения, по определению, равен
а направление совпадает с направлением поступательного движения правого винта при
его вращения от
Если то вращение равномерное и его можно характеризовать периодом
вращения Т — временем, за которое точка совершает один полный оборот, т. с. поворачивается на угол Так как промежутку времени соответствует
то откуда
Число полных оборотов, совершаемых телом при равномерном его движении по окружности, в единицу времени называется частотой вращения:
откуда
Угловым ускорением называется векторная величина, равная первой производной угловой скорости по времени:
При вращении тела вокруг неподвижной оси вектор углового ускорения направлен вдоль оси вращения в сторону вектора элементарного приращения угловой скорости. При ускоренном движении вектор сонаправлен вектору (рис. 8), при замедленном — противонаправлен ему (рис. 9).
|
|
Тангенциальная составляющая ускорения
Нормальная составляющая ускорения
Таким образом, связь между линейными (длина пути s, пройденного точкой по дуге окружности радиуса R, линейная скорость тангенциальное ускорение нормальное ускорение и угловыми величинами (угол поворота угловая скорость угловое ускорение выражается следующими формулами:
В случае равнопеременного движения точки по окружности
где — начальная угловая скорость.