2015-02-04
2076
Для двухпроводной линии:
Z В = 276lg[D/d+(1+(D/d)2 )1/2 ]
Волновое сопротивление вибратора при l <<l, когда поле вблизи него существенно не отличается от поля двухпроводной линии, может быть определено по ее погонным параметрам:
ZВ.А = 276lg[D/d+(l+(D/d)2)1/2 ].
Более точно с учетом толщины d и длины вибратора l:
ZВ.А. = 276lg(l/d)-120 = ZСlp*[ln(l/d)-l];
где длина плеча l играет роль усредненного расстояния между проводниками; Z С = (ma/ea)1/2 - характеристическое сопротивление среды, для свободного пространства Z С= 120p.
Сопротивление излучения симметричного вибратора, отнесенное к току пучности IП:
здесь используется численное интегрирование, при l/l0<0,1 
.
Переход от сопротивления излучения 
к сопротивлению излучения в точке питания вибратора осуществляется по формуле
,
при l /l =0,25 (полуволновый вибратор) = 73,1 Ом, при l/l= 0,5 (волновый вибратор) =199 Ом, при l/k= 0,625 = 110 Ом.
Входное сопротивление вибратора:
Z BX@ Z ВА(l-ja/b )cth(la+jl bx ),
где x - коэффициент замедления фазовой скорости. При расчетах можно принять x = 1.
При l /l < 0,3 и малой толщине вибратора a/l < 0,001 можно пользоваться синусоидальным распределением тока:
|
|
|
R ВХ = 
= 
, тогда Z ВХ. @ /sin2 (bl).
Если симметричный вибратор имеет длины, l @ l /4, 3 l /4, 5 l /4, 7 l /4 и т.д., то на его входных зажимах получается пучность тока и узел напряжения и тогда имеет последовательный резонанс (вибратор ведет себя подобно последовательному колебательному контуру) R ВХ= Z2 ВА / .
Если симметричный вибратор имеет длины l @ l/2, 2l/2, 3l/2, 4l/2 и т.д., то на его входных зажимах получается пучность напряжения и узел тока и тогда имеет параллельный резонанс (вибратор ведет себя подобно параллельному колебательному контуру).
Примечание: длина вибратора равна 2 l, где l - длина плеча вибратора.
Задачи
10.1. Согласовать двухпроводную ЛП, из проводов диаметром d = 6 мми волновым сопротивлением Z В = 400 Ом, с чисто активной нагрузкой сопротивлением R H = 280 Ом на волне l = 20 м с помощью четвертьволнового трансформатора, выполненного из проводов с диаметром d, что и у основной линии. Определить волновое сопротивление трансформатора Z ТР, расстояние между его проводами D ТР, расстояние D между проводами основной ЛП и начертить схему ее согласования с нагрузкой.
10.2. Согласовать ЛП волновым сопротивлением Z В = 200 Омс нагрузкой сопротивлением Z H = (1800+j200) Ом, на волне l = 2 м, при помощи четвертьволнового трансформатора. Для этого определить волновое сопротивление трансформатора Z В.ТР и минимально возможное расстояние l от нагрузки до места включения в линию согласующего трансформатора. Для решения задачи использовать круговую диаграмму.
10.3. В предыдущей задаче, при согласовании ЛП, оказалось, что включить в линию согласующий трансформатор на таком близком расстоянии от нагрузки невозможно. Поэтому расстояние от нагрузки до места включения четвертьволнового трансформатора l было увеличено еще на l /4, l = l + l /4. Чему равно в этом случае волновое сопротивление согласующего трансформатора ZВ .ТР?
|
|
|
10.4. Симметричный вибратор с входным сопротивлением Z Н = Z ВХ = (200 + j 200) Омподключен к двухпроводной ЛП, имеющей волновое сопротивление Z В = 200 Ом.Согласовать линию с антенной на волне l = 2 мпараллельным короткозамкнутым шлейфом. Конструкция и волновое сопротивление Z В шлейфа такие же, как и у основной линии. Определить длину шлейфа l шл и наименьшее расстояние от места его подключения к линии до вибратора l Н. по формулам и с помощью круговой диаграммы. Сравнить полученные результаты.
10.5. Согласовать ЛП с нагрузкой параллельным коротказамкнутым шлейфом. Для этого определить длину шлейфа l ши расстояние от максимума напряжения в линии до места подключения шлейфа l пуч.ш в двух случаях: а) КБВ в линии близок к нулю; б) КБВ в линии близок к единице.
10.6. Согласовать ЛП задачи 10.4 с вибратором с помощью параллельным разомкнутым шлейфом. Для этого определить по круговой диаграмме длину шлейфа l ш, наименьшее расстояние от вибратора до места подключения шлейфа к линии l н. Сравнить полученные результаты и выяснить, какая из двух рассмотренных схем согласования является наиболее рациональной.
10.7. Нагрузка сопротивлением Z H = (360 - j 536,7) Ом подключена к ЛП с волновыми сопротивлением Z В = 400 Ом. Определить тип, минимально возможную длину параллельного реактивного согласующего шлейфа l ш, и наименьшее расстояние от нагрузки до места подключения шлейфа к линии l Н на волне l = 15 м. Конструкция и волновое сопротивление Z Вшлейфа такие же, как и у основной линии.
10.8. Двухпроводная воздушная ЛП состоит из двух участков, длина каждого по 50 м.Волновое сопротивление первого участка Z В = 200 Ом, а второго участка Z В = 400 Ом.Второй участок линии нагружен сопротивлением Z Н = (400 - /400) Ом. Рассчитать и нарисовать схему согласования линии в режим бегущей волны на частоте f = 15 МГц.
10.9. ЛП не имеющая потерь, с волновым сопротивлением Z В = 300 Ом согласуется на частоте f = 100 МГцс неизвестной по величине нагрузкой, параллельным реактивным шлейфом. Измерения показали, что в линии КБВ = 0,3, а расстояние от нагрузки до ближайшего максимума напряжения (пучности) в линии l пуч = 0,6 м. Определить тип и минимально возможную длину согласующего шлейфа l ш, и наименьшее расстояние от нагрузки до места подключения шлейфа к линии l Н. Конструкция и волновое сопротивление Z В, шлейфа такие же, как и у основной ЛП.
10.10.* Симметричный вибратор длиной 2 l = l /2 с волновым сопротивлением Z В = 460 Ом, питается по шунтовой схеме двухпроводным фидером с волновым сопротивлением Z В = 600 Ом. Фидер согласуется с вибратором на волне l при помощи дельта-трансформатора. Определить относительное расстояние между точками присоединения дельта-трансформатора к вибратору l Н и минимальную относительную длину трансформатора l тр.
10.11. * Симметричный вибратор длиной 2 l = l из металлических трубок возбуждается с помощью двухпроводного фидера. Реактивная составляющая входного сопротивления вибратора компенсируется в диапазоне частот, близких к его антирезонансной частоте, при помощи двух четвертьволновых разомкнутых коаксиальных шлейфов, включенных последовательно к входным зажимам вибратора. Начертить конструкцию шлейфов внутри трубок вибратора и составить эквивалентную схему этого устройства.
10.12. * Симметричный полуволновый вибратор ( 2 l = l / 2) используется в диапазоне частот, близких к его резонансной частоте. Реактивная составляющая входного сопротивления вибратора компенсируется с помощью реактивного параллельного шлейфа из двухпроводной ЛП, подключенного к входным клеммам вибратора. Какова должна быть минимальная относительная длина шлейфа l ш /l, если: а) шлейф короткозамкнутый; б) шлейф разомкнутый.
|
|
|
10.13. * Симметричный волновой вибратор ( 2 l = l) используется в диапазоне частот, близких к его антирезонансной частоте. Реактивная составляющая входного сопротивления вибратора компенсируется с помощью последовательного шлейфа. Какова должная быть минимальная относительная длина шлейфа l ш /l ср, если: а) шлейф короткозамкнутый, б) шлейф разомкнутый.
10.14. * Симметричный вибратор длиной 2 l = 9,5 мс волновым сопротивлением Z В= 300 Омв диапазоне частот f = 25¸35 Мгц, питается двухпроводным фидером, имеющим волновое сопротивление Z В = 600 Ом, и согласуется вначале с помощью параллельного короткозамкнутого шлейфа а затем добавляется четвертьволновый трансформатор, после шлейфа. Определить минимальные длины l ш, l три волновые сопротивления согласующих шлейфов Z в.ш, Z e,mp, при которых согласование вибратора с фидером в пределах диапазона частот f будет оптимальным. Рассчитать и построить график изменения по диапазону КБВ в фидере.
10.15. * Полуволновый шлейф-вибратор А. А. Пистолькорса возбуждается с помощью гибкой КЛП. Эквивалентная схема питания вибратора показана в. Определить волновое сопротивление КЛП Z В, при котором она будет согласован на основной волне l с входным сопротивлением шлейф-вибратора Z ВХ.в.
10.16. * В прямоугольном волноводе возбуждена волна типа Н 10. Нарисовать реактивные элементы, расположенные внутри волновода и ведущие себя как: а) параллельная емкость, б) параллельная индуктивность в) последовательный реактивный шлейф; г) параллельный реактивный шлейф д) четвертьволновый отрезок линии с другим волновым сопротивлением Z В.
10.17. В прямоугольном волноводе с поперечным сечением а х b = 72 х 34 мм, на частоте f = 3 Ггц, распространяется волна основного типа H 10. Волновод нагружен сопротивлением, нормированное значение которого Zн = 1,6- j 0,6. Определить ширину окна d тонкой индуктивной диафрагмы, с помощью которой волновод согласуется с нагрузкой, и минимально возможное расстояние от нагрузки до места включения диафрагмы в волновод.
|
|
|
10.18. Определить безразмерную проводимость индуктивной диафрагмы b оф.ин, см. условие задачи 10.17. Определить также значение этой проводимости с помощью круговой диаграммы и сравнить полученные значения.
10.19. Определить ширину окна d тонкой емкостной диафрагмы, с помощью которой также может быть произведено согласование волновода, рассмотренного в задаче 10.17, с нагрузкой и минимальное возможное расстояние l Нот нагрузки до места включения емкостной диафрагмы в волновод. Сравнить результаты обеих задач.
10.20. Определить нормированную проводимость емкостной диафрагмы b оф.ем , см. условие задачи 10.19. Сравнить эту проводимость с проводимостью индуктивной диафрагмы, рассмотренной в задаче 10.18.
10.21. В прямоугольном волноводе с поперечным сечением а х b = 23 х 10 мм, на частоте f = 10 ГГц, возбуждена волна типа Н10 • Волновод нагружен нагрузкой с нормированным сопротивлением Z н= 0,8 + j 0,6. Произвести согласование волновода с нагрузкой при помощи реактивного штыря длиной l < l /4вводимого в волновод через отверстие, расположенное посередине его широкой стенки. Определить минимально возможное расстояние l н от нагрузки до места введения реактивного штыря в волновод.
10.22. Прямоугольный волновод, размером а х b = 72 х 34 мм, на частоте f = 3 ГГцсогласуется с нагрузкой, нормированное сопротивление которой z Н = 0,4 +j 0,5, с помощью четвертьволновой вставки (в волновод вложен плашмя прямоугольный кусок металла на широкую стенку толщиной с, длиной l Вшириной а = 72 мм ). Полагая, что в волноводе существует только волна основного типа, определить: а) наименьшее расстояние от нагрузки до места включения вставки в волновод l В; б) геометрические размеры вставки l Ви с, в) нормированное волновое сопротивление вставки Z ВВ.
10.23. Прямоугольный волновод с воздушным заполнением и размерами а х b = 72 х 34 мм, заканчивается нагрузкой, нормированное сопротивление которой на частоте f = 3 ГГцравно Z Н= 0,8 + j 1,2. Определить по круговой диаграмме длину короткозамкнутого шлейфа l шл , с помощью которого волновод может быть согласован с нагрузкой. Определить также расстояние l Н от нагрузки до места подключения к волноводу согласующего шлейфа. Начертить эскиз волновода со шлейфом.
10.24. ЛП с волновым сопротивлением Z В= 200 Омнагружена сопротивлением Z H= (308 + j 462) Ом. Согласовать линию с нагрузкой на волне l = 20 мпри помощи трансформатора полных сопротивлений, представляющего собой два короткозамкнутых шлейфа с такими же, как и у основной ЛП, волновыми сопротивлениями, подключаемыми к линии на расстоянии 0,3, 75 l друг от друга. Определить с помощью круговой диаграммы минимально возможные длины шлейфов, располагая один из них на расстоянии 0,15 l от нагрузки согласуемой линии.
10.25. Рассмотреть предыдущую задачу при условии, что расстояние между согласующими шлейфами равно 0,125 l. Сравнить полученные в обоих случаях результаты и определить наиболее рациональную схему согласования.
10.26. К симметричной антенне, работающей в диапазоне волн l = 20¸30 м,подключен двухпроводный фидер с волновым сопротивлением Z В= 400 Ом. Входное сопротивление Z ВХантенны изменяется незначительно по диапазону и на средней волне l ср является чисто активным Z ВХ = 100 Ом. Для согласования фидера с антенной используется двухпроводная экспоненциальную линию. С учетом того, что КБВ в фидере должен быть не менее 0,9 в пределах рабочего диапазона антенны, определить необходимую длину линии l н.
Содержание:
1. Качественные и количественные характеристики антенн.
2. Основы теории излучения и приема радиоволн.
3. Длинноволновые и средневолновые антенны.
4. Коротковолновые антенны.
5. Антенны ультракоротких волн.
6. Основные свойства линии.
7. Проволочные линии передачи (ЛП).
8. Коаксиальные линии передачи (КЛП).
9. Прямоугольные и круглые волноводы.
10. Согласование линий передачи (ЛП)
Устройства СВЧ и антенны
Методические указания и контрольные задания
Ответственный за выпуск: Л.Г. Григорьева
Подписано в печать. Формат 60х84/16
Бумага газетная. Офсетная печать.
Уч.-изд. л 2,5 Тираж экз. Заказ
Чувашский государственный университет
Типография университета
428015 Чебоксары, Московский проспект, 15.
