Усилие и работа резания на наклонных ножах

Процесс резания на ножах (фиг. 550, а, б, в), имеющих максимальный наклон под углом а — 12° (нормально 3—6°) и углом заострения ножей = 50—90°, в зависимости от твердости материала значительно сложнее, чем на параллельных

Фиг. 550. Процесс резания на наклонных ножах

ножах. Сначала происходит углубление ножей в материал, затем скалывание в плоскости реза при одновременном изгибе и, наконец, разрыв в плоскости резания и раздвижение частей полосы в стороны.

По Кодрону сопротивление резанию в начале реза и при установившемся процессе выражается диаграммой, изображенной на фиг. 551, а; отношение P/h (Р — усилие резания, h — толщина полосы) — диаграммой на фиг. 551, б. Кривая на фиг. 551, б близка к прямой и проходит через начало координат.

По Кодрону усилие резания

(558)

где k — коэффициент, зависящий от угла наклона ножей а и от состояния их. При а — 10° козффициенг k колеблется в пределах 48—53, в среднем он равен 50.

Реакция P1 (фиг. 550, б) определяется из выражения:

откуда

(559)

Данные влияния затупленных ножей на условия резания представлены в табл. 57.

Принимая путь ножей при резании полосы шириной b равным btgа, определяем работу резания:

(560)

По Тиме величина давления Р на нож определяется по формуле:

(561)

где а — коэффициент меньший единицы; по Гартингтону а = 0,55;

b —наибольшая длина захвата полосы ножами, см;

ks — сопротивление металла скалыванию, кг/см2',

а — угол наклона ножей;

h — толщина полосы, см.

По Хютте

(562)

где т — сопротивление резанию;

kf — сопротивление пластической деформации;

— угол заострения ножей;

а — угол между ножами.

Если kf = т, а =80°, то формула (562) дает правильное значение Р; если же =90°, то по этой формуле P = 0, что не соответствует действительности.

По Фишер-Брауну:

(563)

где с — коэффициент, зависящий от состояния ножей. Обычно с = 1,2— 1,5.

Исходя из того, что при движении ножей сопротивление резанию т оказывает в каждый момент не вся площадь сечения разрезаемого материала, а только некоторая ее часть, Целиков при установившемся процессе резания рассматривает эту площадь как треугольник СFЕ (фиг. 551 в).

Обозначая через qx усилие резания, приходящееся на единицу длины нижнего ножа, на расстоянии х от точки Е и считая, что величина х прямо пропорциональна глубине произведенного пореза, получаем, что изменение q x в зависимости от х происходит подобно тому, как т изменяется в зависимости от е (фиг. 537).

Отсюда эпюра усилия резания при соприкосновении разрезаемого материала с нижним ножом, начиная от точки Е, имеет вид, аналогичный рассмотренным выше в ножницах с параллельными ножами. Площадь дает полное усилие резания.

(565)

Подставляя в формулу (564) согласно диаграммам (Фиг. 537. а и б), получаем:

(566)

Не зная зависимости усилия резания от глубины произведенного пореза, решаем уравнение (565) приближенно. Приравнивая площадь эпюры к площади полуэлипса, получаем:

(567)