Валки станов кварто

Наличие у стана кварто рабочих и опорных валков (фиг. 207) создает для них условия работы, отличные от условий работы валков клетей дуо; естественно, что в этом случае требуется другой метод расчета.

Рабочие валки имеют бочкообразную форму (фиг. 208, а), кривизна которой при прогибе валка в момент прокатки выравнивается, обеспечивая получение равномерной толщины листа, так как при соприкосновении его с материалом полосы получается прямая линия вдоль оси валка. При этом средняя точка С оси валка (фиг. 208, о) перемещается относительно крайних ее точек на величину 2 ( — кривизна бочки, весьма сильно преувеличенная на фигуре).

При правильно выбранной форме рабочего валка он должен касаться опор­ного по линии все, равноотстоящей от оси опорного валка ВСВ (фиг. 208, б).

Фиг. 207. Схема валков стана кварто Фиг. 208. Валки стана кварто:

а — валок бочко­образной формы;

б — про­гиб валков при прокатке

Фиг. 209. К определению прогиба валков: а — изогнутая ось опорного валка;

б — балка, свободно лежащая на двух опорах

По методу, разработанному проф. Б. А. Ивановым [123], расчет валков стана кварто сводится к нахождению упругой линии ВСВ, на основе чего впоследствии определяется отношение между диаметрами опорного и рабочего валков и зависи­мости между другими их размерами.

Давление металла на валки Р будем рассматривать как сумму давлений Р , которое от рабочего валка передается опорному в виде равномерно распределенной нагрузки по длине бочки и , которое изгибает рабочий валок по длине В (ширина полосы).

(285)

Обозначив СС через , ВВ через (фиг. 209, а), имеем:

(286)

Определение Р и Р можно осуществить путем подсчета стрел прогибов , с, в валков, для чего необходимо составить уравнение упругой линии.

Изгибающие моменты М и М (фиг. 209, б) на участке I и III определяются:

где х — расстояние от левой опоры до точки В. На участке II изгибающий момент:

Уравнение упругой линии для участка I:

(287)

Для участка II:

(288)

По этим уравнениям определяем прогибы в точках С и В.

(289)

(290)

Опорный валок изгибается силой Р равномерно распределенной по длине . Момент инерции сечения опорного валка , пренебрегая изменением его по концам на длине а, принимается постоянным.

Рабочий валок изгибается силой Р , равномерно распределенной по длине В. Валок рассматривается как балка, имеющая опоры по концам. Момент инерции сечения модуль упругости Е . Подставляем в формулу (289) вместо соот­ветственно определяем прогиб валка посредине, равный горбу бочки.

Найдя и подставляя их значения в уравнение (286), получаем выражение, из которого легко определить отношение:

(291)

Условие прочности на изгиб для опорного валка (сплошного):

(292)

для рабочего (полого):

(293)

где и — наружный и внутренний диаметры.

Деля равенство (292) на (293), получаем:

(294)

Подставляя вместо в уравнение (291) величину

и приравнивая правые части уравнений (291) и (294), имеем:

(295)

При одинаковом материале опорных и рабочих валков = 1 и = 1 и уравнение (295) значительно упрощается.

Таким образом расчет валков кварто сводится к определению их диаметров.

Зная максимальную ширину полосы и пользуясь всеми продольными размерами рабочих и опорных валков на основе существующих зависимостей или практических данных, выбирают диаметр рабочего валка () и по известной формуле Кодрона подсчитывают общее давление:

(296)

Далее по формуле (295) определяют диаметр опорного валка:

По уравнению (292) определяется:

а по уравнению (295):

Зная из уравнения (293), получаем:

По окончании расчета проверяют правильность определения и по фор­мулам (289) и (290), сопоставляя их при этом с уравнением (286)

Форма бочки рабочего валка определяется построением по точкам упругой линии при помощи уравнений (287) и (288), в которые подставляется вместо соот­ветственно . При этом длина