Подсчет чистой работы прокатки

Под чистой работой прокатки обычно подразумевают работу, за­трачиваемую на деформацию металла. Поэтому существующие в тео­рии прокатки в большом количестве и весьма разнообразные формулы, за исключением некоторых из них (формул крутящего момента) пред­назначены для подсчета именно этой работы, без учета работы, затра­чиваемой на преодоление трения металла о валки.

Сначала было установлено (Виноградов [100]), что различные формулы прокатки включают общие множители: р (удельное давле­ние), V (объем прокатываемой полосы) и —функция деформации:

(238)

Впоследствии Павлов [61] все эти формулы привел к трем типам:

К первому типу Павлов относит формулу Грасгофа, Гавриленко, Германа, Вейса, Зибеля, Кирберга и др.; ко второму—формулу Вере­щагина и старую формулу Кодрона; к третьему — формулу Финка, Кисельбаха и Прейслера.

Все эти формулы сведены Губкиным в таблицу (см. табл. 15), причем формулы того, или иного типа получены преобразованием в зависимости от того, какая величина принята за скорость прокатки.

Принимая скорость прокатки равной горизонтальной состав­ляющей скорости в конечной точке дуги захвата, Губкин получал фор­мулы первого типа. Пренебрегая опережением при подсчете мощности (горизонтальная проекция равнодействующей сил трения равна гори­зонтальной проекции деформирующих сил) и принимая равной горизонтальной составляющей в начальной точке дуги захвата, он по­лучал формулы второго типа. Наконец, принимая равной средней скорости, Губкин получал формулу третьего типа (логарифмические).

При выводе формул указанных типов, как утверждает Губ­кин, не учитывались вертикальные составляющие сил трения, величина уширений, величина скорости прокатки принималась не соответ­ствующая скорости в критическом сечении, где она для металла и вал­ков совпадает. Поэтому формулы дают неверные результаты.

По мнению Губкина, логарифмическая формула Финка дает пони­женный результат, вследствие того, что скорость, принятая по этой формуле, меньше скорости, соответствующей критическому сечению. Вместе с тем по отношению к формулам других типов формула Финка дает примерно средние значения, тогда как формулы первого типа да­ют завышенные, а второго типа — заниженные значения.

Сравнивая данные подсчетов мощности, произведенных И. М. Пав­ловым по различным формулам (табл. 16), приходим к выводу, что формулы первого типа (не считая формулы Кодрона) дают наиболее высокие результаты, второго — наиболее низкие и третьего — средние.

Таблица 15