Метод цепных подстановок

Суть метода заключается в том, что для расчета влияния факторов на изменение анализируемого показателя определяется подстановка.

Подстановка – это условная величина, которая отвечает на вопрос: каким был бы размер анализируемого показателя, если бы изменилось значение лишь одного фактора в модели, а значения других остались бы неизменными. При анализе рассчитывается ряд подстановок, число которых равняется (n-1), где n-число сомножителей в модели.

Количество вариантов подстановок будет равно n!.

Подстановка осуществляется путем последовательной замены базисного значения изучаемого фактора на его отчетное значение. Размер влияния изучаемого фактора рассчитывается путем сравнения двух значений анализируемого показателя, в которых изучаемый фактор принят в разных значениях: в отчетном и базисном. Каждая подстановка участвует в расчетах дважды: первый раз – в качестве уменьшаемого, второй раз – в качестве вычитаемого.

Если в модели больше двух факторов, то рассчитывают несколько подстановок, которые образуют цепочку. Отсюда возникло и название метода.

Рассмотрим использование метода цепных подстановок на примере зависимости объема выпуска продукции от трудовых факторов на основе двухфакторной мультипликативной модели:

(16)

где – средняя численность работников

в – средняя выработка одного работника

Q – объем выпуска продукции

Исходная информация:

№	Показатели	Базисный период	Отчетный период	Абсолютное отклонение
	Объем выпуска продукции, тыс. руб.			+500
	Средняя численность работников, чел.			–10
	Средняя выработка одного работника, тыс. руб.			+10

Первый вариант подстановки: произведение отчетной средней численности и базисной средней выработки:

Алгоритм расчета влияния факторов:

1. Изменение объема выпуска продукции за счет изменения средней численности

2. Изменение объема выпуска продукции за счет изменения средней выработки

Баланс факторов:

·

·

В нашем примере за счет снижения средней численности на 10 человек объем продукции снизился на 400 тыс. руб., а в результате роста средней выработки на 10 тыс. руб. объем продукции возрос на 900 тыс. руб.

Второй вариант подстановки: произведение базисной средней численности и отчетной средней выработки:

Алгоритм расчета влияния факторов:

1. Изменение объема выпуска продукции за счет изменения средней выработки

2. Изменение объема выпуска продукции за счет изменения средней численности

Баланс факторов:

·

·

В обоих вариантах результат совместного влияния двух факторов на выпуск продукции оказался одинаковым (+500), однако размеры влияния каждого из факторов в разных вариантах оказались различными. Согласно принципам индексации сложных явлений второй вариант подстановки является методологически неверным. Согласно этим принципам первичные признаки (количественные факторы) взвешиваются по базисным значениям вторичных (качественных), а вторичные взвешиваются по отчетным значениям первичных.

При построении подстановок пользуются таким правилом: в модели с двумя факторами подстановку всегда начинают с количественного фактора (который всегда стоит на первом месте). Если в модели количество факторов больше двух, то подстановку осуществляют путем последовательной замены базисного значения фактора на его отчетное значение в той последовательности, в которой они стоят в модели.

При использовании способа цепных подстановок, прежде чем приступить к расчетам, необходимо четко разграничить количественные и качественные показатели и правильно определить последовательность подстановки, другими словами, до начала расчетов необходимо проверить правильность построения модели.

Основные правила построения цепочки при мультипликативных зависимостях:

1) факторы в модели должны представлять осмысленную величину;

2) при изучении абсолютного показателя один фактор в модели должен быть выражен абсолютной величиной, остальные – относительными величинами;

3) при изучении относительного показателя все факторы в модели представлены относительными величинами;

4) предыдущий фактор в модели не зависит от последующего, а последующий зависит от предыдущего;

5) числитель дроби предыдущей должен быть равен знаменателю дроби последующей.

Большое распространение в анализе получила модификация способа цепных подстановок – способ абсолютных разниц.