Пример 3. Распределение предприятий по численности промышленно-производственного персонала характеризуется следующими данными Группы предприятий по числу

Распределение предприятий по численности промышленно-производственного персонала характеризуется следующими данными

В этой таблице наибольшее число предприятий (30) имеет численность работающих от 400 до 500 чел. Следовательно, этот интервал является модальным интервалом ряда распределения. Введем следующие обозначения:

x_мо – 400; f_мо-1 – 7; f_мо – 30; i_мо– 100; f _мо+1 – 19.

Подставим эти значения в формулу моды и проведем вычисления. Получаем, что мода равна 467,8 ≈ 468 чел.

Медианой (М_е) – в статистике называется варианта расположенная в середине вариационного ряда. Если ряд распределения дискретный и имеет нечетное число, то медианой будет варианта, находящаяся в средине упорядоченного ряда (упорядоченный ряд – это расположение единиц совокупности в возрастающем или убывающем порядке). Медиана делит ряд на две равные части Например, стаж пяти рабочих составил 2, 4, 7, 8, 10 лет. В таком упорядоченном ряду медиана – 7 лет. По обе стороны от нее находится одинаковое число рабочих.

Если упорядоченный ряд состоит из четного числа членов, то медианой будет средняя арифметическая из двух вариант, расположенных в середине ряда. Пусть теперь будет не пять человек в бригаде, а шесть, имеющих стаж работы 2, 4, 6, 7, 8 и 10 лет. В этом ряду имеются две варианты, состоящие в центре ряда. Это варианты 6 и 7. Средняя арифметическая из этих значений и будет медианой ряда:

Медиана интервального вариационного ряда распределения определяется по формуле:

М_е = х₀ + h ((Σf_i/2 – S_Me-1)/N_Me)

где х_o— нижняя граница интервала; h — величина интервала; п — число членов ряда;

(m-l) — сумма накопленных членов ряда, предше­ствующих медианному;

N_Me—частота медианного интервала.

ПРИМЕРЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ