Понятие об эффективной массе

При изучении поведения электронов в поле кристаллической решетки вводят понятие эффективной массы, выражаемой

Введение эффективной массы позволяет, пренебрегать взаимодействием электронов с решеткой, определять характер движения электрона под действием внешнего поля. В реальности, эффективная масса электрона никакого отношения к массе свободного электрона не имеет. Она является характеристикой системы электронов в кристалле в целом. Вводя понятие эффективной массы, реальному электрону в кристалле, связанному взаимодействиями с кристаллической решеткой и другими электронами, сопоставляют некую новую свободную “микрочастицу”, обладающую лишь двумя физическими параметрами реального электрона- его зарядом и спином. Все остальные параметры-квазиимпульс, эффективная масса, кинетическая энергии и т.д.- определяются свойствами кристаллической решетки. Такую частицу часто называют квазиэлетроном, электроном-квазичастицей, носителем отрицательного заряда или носителем заряда n-типа, чтобы подчеркнуть ее отличие от реального электрона.

Эффективная масса может быть как положительной, так и отрицательной. При положительной m электроны ведут себя во внешнем электрическом поле подобно свободным электронам: они ускоряются под действием внешнего электрического поля. Отличие таких электронов от свободных состоит лишь в том, что их эффективная масса может существенно отличаться от массы свободного электрона.

Для электронов, находящихся у вершины энергетической зоны, эффективная масса является величиной отрицательной. Такое поведение эффективной массы электрона объясняется тем, что он при своем движении в кристалле обладает не только кинетической энергией поступательного движения, но и потенциальной энергией его взаимодействия с кристаллической решеткой.