Типовая задача № 2. Методом случайной повторной выборки было взято для проверки на вес 200 штук деталей

Методом случайной повторной выборки было взято для проверки на вес 200 штук деталей. В результате проверки был установлен средний вес детали (30 г.) при среднем квадратическом отклонении 4 г. С вероятностью 0,954 требуется определить предел, в котором находится средний вес деталей в генеральной совокупности.

Рассчитаем среднюю ошибку выборочной средней:

(гр.)

Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,954 составит:

(г.).

Определим верхнюю границу генеральной средней:

30 + 0,56 = 30,56 (г.).

Определим нижнюю границу генеральной средней:

30 - 0,56 = 29,44 (г.).

С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средний вес детали колеблется в пределах:

.

3. Ошибка выборочной доли при случайном бесповторном отборе рассчитывается по формуле:

,

где - доля единиц выборочной совокупности, обладающих изучаемым признаком.