Год | Ключевые этапы | События |
Раннее математическое описание устойчивости движения | Ляпунов публикует «Общую проблему устойчивости движения», описывающую устойчивость движения, границы устойчивости и нелинейную динамику | |
1892-1899 | Первое определенное математическое описание хаотической системы | Анри Пуанкарэ публикует три тома «Les Methodes Nouvelles de la Mecanique Celeste». Три тома соответственно называются «Периодические и асимптотические решения», «Аппроксимация последовательностью и интегральные инварианты» и «Асимптотические свойства определенных решений»1. Он показал, что модель трех небесных тел создает образец движения, которое сегодня мы бы назвали хаотическим |
Открытие положительных контуров обратной связи и их действий (жирные хвосты на ценовых фигурах нормального распределения) | Х.Е. Хёрст публикует «Долгосрочное сохранение резервуаров»2, где описывает аномалии (жирные хвосты) в моделях распределения Гаусса, вызванные положительными контурами обратных связей | |
Внедрение системной динамики, как научного подхода | Джэй Форрестер начинает работу в Школе менеджмента, где внедряет научную концепцию «системной динамики» | |
Бенуа Мандельброт открывает наличие жирных хвостов в ценах товаров; указывая на существование положительно воздействующих контуров обратной связи | ||
Экспериментальное открытие экстремальной зависимости от первоначальных условий | Эдвард Лоренц дает модель прогноза погоды и обнаруживает эффект бабочки. Он публикует «Детерминированный поток при отсутствии периодичности» | |
Мандельброт публикует «Прогнозы фьючерсных рынков, непредубежденных рынков и «мартингальной» модели»* | ||
Введение терминов «Эффект Ноя» и «Эффект Жозефа» | Мандельброт и Валлис издают «Ной, Жозеф и операционная гидрология»5, где описывают влияние публикации Хёрста с 1950 года и вводят термины «Эффект Поя» и «Эффект Жозефа» | |
Мандельброт публикует «Статистические методы для непериодических циклов: от ковариации до R/S анализа»6, где он делает предположение, что традиционные статистические методы не обнаруживают некоторые формы структур во временном ряду | ||
Обнаружение разветвлений. Роберт Мэй обнаруживает разветвления | Первое описание, почему в имитациях хаотических экосистем теория хаоса может заместить теорию случайных блужданий | |
Мандельброт публикует «Когда происходит эффективный арбитраж цены? Ограничение действительности случайного блуждания и моделей мартингала» | ||
Введение термина «детерминированный хаос» | Джеймс Йорке публикует «Третий период подразумевает хаос»', где вводит термин «детерминированный хаос» | |
Роберт Мэй публикует «Простые математические модели с очень сложной динамикой» | ||
Мэй и Остер публикуют «Бифуркация и динамическая сложность в простых экологических моделях» | ||
Введение термина «Эффект Бабочки» | Эдвард Лоренц публикует «Предсказуемость:: может ли взмах крыла бабочки в Бразилии стать причиной возникновения торнадо в Техасе?»" |
Приложение 111