Двухвыборочный z-тест для средних

В программе для проверки этих гипотез используется инструмент «Двухвыборочный z-тест для средних» (рис. 7.8). В случае проверки равенства средних в «гипотетическую среднюю разность» можно не вносить 0, он будет поставлен по умолчанию. Известные дисперсии обеих выборок в диалоговое окно (см. рис. 7.8) в большинстве версий MS EXCEL вносятся «вручную».

Рис. 7.8. Диалоговое окно инструмента анализа «Двухвыборочный z-тест для средних»

Необходимо знать, что этим инструментом можно проверять не только нулевую гипотезу о равенстве средних, но и определять, насколько значима предполагаемая разность средних. Например, сравниваются средние показания двух приборов, причём априори известно, что один из них даёт систематическую погрешность а. Тогда следует значение а внести в «гипотетическую среднюю разность», а за нулевую гипотезу принять Н₀: M[х] - M[Y] = а.

В выходных данных кроме значений средних, дисперсий, наблюдений для каждой из двух выборок присутствуют:

- гипотетическая разность средних;

- вычисленное значение Z-критерия (Z);

- значения «z критическое одностороннее» и «z критическое двухстороннее», соответственно для односторонней и двухсторонней гипотезы;

- вероятности значимости для односторонней и двухсторонней гипотезы (P(Z<=z). Эти цифры показывают, при каком уровне Р Z-критические будут равны Z соответственно для односторонней и двухсторонней гипотезы). Значение Р стремится к 0,5 для односторонней гипотезы и к 1,0 для двухсторонней гипотезы при минимальной значимости предполагаемой разности средних. Наоборот, значение Р стремится к 0 (нулю) для односторонней и двухсторонней гипотезы при максимальной значимости предполагаемой разности средних, т. е. когда нулевая гипотеза о равенстве средних с большой гарантией отвергается. Значение Р можно сравнивать с принятым уровнем значимости α.