Проверка гипотез о распределении случайных величин в программе EXCEL

В программе MS EXCEL статистическая функция ХИ2РАСП (рис. 7.12) определяет одностороннюю вероятность распределения хи-квадрат. Наоборот, функция ХИ2ОБР (рис. 7.13) определяет значение, обратное к односторонней вероятности распределения c². Если вероятность = ХИ2РАСП(x;...), то ХИ2ОБР(вероятность;...) = x. Функция используется для сравнения наблюдаемых результатов с их значениями, ожидаемыми в соответствии с теоретическим распределением.

Рис. 7.12. Аргументы функции ХИ2РАСП

Рис. 7.13. Аргументы функции ХИ2ОБР

Обе функции (см. рис. 7.12 и 7.13) служат для проверки соответствия конкретного результата теоретическому значению. А для комплексной проверки степени соответствия всех опытных данных теоретическому распределению и обоснованности гипотезы согласия используется функция ХИ2ТЕСТ (рис. 7.14). В её аргументах «Фактический интервал» - это интервал данных, которые содержат наблюдения, подлежащие сравнению с ожидаемыми значениями. «Ожидаемый интервал» - это интервал данных, который содержит отношение произведений итогов по строкам и столбцам к общему итогу.

Рис. 7.14. Аргументы функции ХИ2ТЕСТ

Критерий основан на c² статистике:

(7.12)

где - фактическая частота в i-ой строке, j-ом столбце, - ожидаемая частота в i-ой строке, j-ом столбце, r - число строк, c - число столбцов.

ХИ2ТЕСТ определяет вероятность того, что при условии независимости результатов может быть получено значение статистики, по крайней мере, такое же высокое, как полученное по формуле (7.12) [12, 13].