Под термином «магнитный резонанс» понимается избирательное (резонансное) поглощение энергии переменного электромагнитного поля электронной или ядерной подсистемой вещества, подверженного действию постоянного магнитного поля. Механизм поглощения связан с квантовыми переходами в этих подсистемах между дискретными уровнями энергии, возникающими в присутствии магнитного поля.
Магнитные резонансы подразделяются обычно на пять видов: 1)циклотронный резонанс (ЦР); 2) электронный парамагнитный резонанс (ЭПР); 3) ядерный магнитный резонанс (ЯМР); 4) электронный ферромагнитный резонанс; 5) электронный антиферромагнитный резонанс.
Циклотронный резонанс. При ЦР наблюдается избирательное поглощение энергии электромагнитного поля в полупроводниках и металлах, находящихся в постоянном магнитном поле, обусловленное квантовыми переходами электронов между энергетическими уровнями Ландау. На такие эквидистантные уровни расщепляется квазинепрерывный энергетический спектр электронов проводимости во внешнем магнитном поле.
|
|
Суть физического механизма ЦР можно понять и в рамках классической теории. Свободный электрон движется в постоянном магнитном поле (направленном вдоль оси ) по спиральной траектории вокруг линий магнитной индукции с циклотронной частотой
, (5.51)
где и - соответственно величина заряда и эффективная масса электрона. Включим теперь радиочастотное поле с частотой и с вектором перпендикулярным к (например, вдоль оси ). Если электрон имеет подходящую фазу своего движения по спирали, то, поскольку частота его вращения совпадает с частотой внешнего поля, он будет ускоряться, и спираль будет расширяться. Ускорение электрона означает увеличение его энергии, которое происходит за счет передачи ее от радиочастотного поля. Таким образом, резонансное поглощение возможно при выполнении следующих условий:
частота внешнего электромагнитного поля, энергия которого поглощается, должна совпадать с циклотронной частотой электронов ;
вектор напряженности электрического поля электромагнитной волны должен иметь компоненту, нормальную к направлению постоянного магнитного поля ;
среднее время свободного пробега электронов в кристалле должно превышать период циклотронных колебаний .
Метод ЦР используется для определения эффективной массы носителей в полупроводниках. По полуширине линии ЦР можно определить характерные времена рассеяния, и, тем самым, установить подвижность носителей. По площади линии можно установить концентрацию носителей заряда в образце.
Электронный парамагнитный резонанс. Явление ЭПР заключается в резонансном поглощении энергии электромагнитного поля в парамагнитных образцах, помещенных в постоянное магнитное поле , нормальное к магнитному вектору электромагнитного поля. Физическая сущность явления заключается в следующем.
|
|
Магнитный момент атома, имеющего неспаренные электроны, определяется выражением (5.35). В магнитном поле энергетические уровни атома благодаря взаимодействию магнитного момента с магнитным полем расщепляются на подуровни с энергией
, (5.52)
где представляет собой магнитное квантовое число атома и принимает значение
. (5.53)
Из (5.52) видно, что число подуровней равно , а расстояние между подуровнями составляет
. (5.54)
Переходы атомов с низких на более высокие уровни могут происходить под действием внешнего электромагнитного поля. Согласно квантовомеханическим правилам отбора разрешенными переходами являются такие, при которых магнитное квантовое число изменяется на единицу, то есть . Следовательно, квант энергии такого поля должен равняться расстоянию между подуровнями
. (5.55)
Соотношение (5.55) является условием ЭПР. Переменное магнитное поле резонансной частоты с одинаковой вероятностью будет вызывать переходы с нижних магнитных подуровней на верхние (поглощение) и наоборот (излучение). В состоянии термодинамического равновесия связь между заселенностями и двух соседних уровней определяется законом Больцмана
. (5.56)
Из (5.56) видно, что состояния с более низкой энергией имеют большую населенность (). Поэтому число атомов, поглощающих кванты электромагнитного поля, в этих условиях будет преобладать над числом излучающих атомов; в итоге система будет поглощать энергию электромагнитного поля, что приводит к росту . Однако благодаря взаимодействию с решеткой поглощаемая энергия в виде тепла передается решетке, и обычно настолько быстро, что при используемых частотах отношение очень слабо отличается от своего равновесного значения (5.56).
Частоты ЭПР могут быть определены из (5.55). Подставляя значение и считая (чисто спиновый момент), получим для резонансной частоты
. (5.57)
Из (5.57) видно, что в полях от до 1 Тл резонансные частоты лежат в интервале Гц, то есть в радиочастотной и СВЧ областях.
Условие резонанса (5.55) относится к изолированным атомам, обладающими магнитными моментами. Однако оно остается справедливым и для системы атомов, если взаимодействие между магнитными моментами пренебрежимо мало. Такой системой является кристалл парамагнетика, в котором магнитные атомы находятся на больших расстояниях один от другого.
Явление ЭПР было предсказано в 1923г. Я.Г.Дорфманом[11] и экспериментально обнаружено в 1944 р. Е.К.Завойским[12]. В настоящее время ЭПР используется как один из самых мощных методов изучения твердого тела. На основе интерпретации спектров ЭПР получают информацию о дефектах, примесях в твердых телах и электронной структуре, о механизмах химических реакций и т.д. На явлении ЭПР построены парамагнитные усилители и генераторы.
Ядерный магнитный резонанс. Тяжелые элементарные частицы - протоны и нейтроны (нуклоны), а, следовательно, построенные из них атомные ядра обладают собственными магнитными моментами, которые служат источником ядерного магнетизма. Роль элементарного магнитного момента по аналогии с электроном здесь играет ядерный магнетон Бора
(5.58)
Атомное ядро обладает магнитным моментом
, (5.59)
где – -фактор ядра, – спиновое число ядра, которое принимает полуцелые и целые значения:
= 0, 1/2, 1, 3/2, 2,.... (5.60)
Проекция ядерного магнитного момента на ось z произвольно выбранной системы координат определяется соотношением
. (5.61)
Здесь магнитное квантовое число при известном принимает значений:
|
|
. (5.62)
В отсутствие внешнего магнитного поля все состояния с различными имеют одинаковую энергию, следовательно, являются вырожденными. Атомное ядро с отличным от нуля магнитным моментом, помещенное во внешнее постоянное магнитное поле , испытывает пространственное квантование, и его -кратно вырожденный уровень расщепляется в зеемановский мультиплет, уровни которого обладают энергиями
. (5.63)
Если после этого на ядро воздействовать переменным полем, квант энергии которого равен расстоянию между уровнями (5.63)
, (5.64)
то возникает резонансное поглощение энергии атомными ядрами, которое называется ядерным парамагнитным резонансом или просто ядерным магнитным резонансом.
В силу того, что много меньше , резонансная частота ЯМР заметно меньше частоты ЭПР. Так ЯМР в полях порядка 1 Тл наблюдается в области радиочастот.
ЯМР как метод исследования ядер, атомов и молекул получил разнообразные применения в физике, химии, биологии, медицине, технике, в частности, для измерения напряженности магнитных полей.
Традиционный метод ЯМР-спектроскопии имеет множество недостатков. Во-первых, он требует большого количества времени для построения каждого спектра. Во-вторых, он очень требователен к отсутствию внешних помех, и, как правило, получаемые спектры имеют значительные шумы. В-третьих, он непригоден для создания спектрометров высоких частот. Поэтому в современных приборах ЯМР используется метод так называемой импульсной спектроскопии, основанной на фурье-преобразованиях полученного сигнала.
В настоящее время все ЯМР-спектрометры строятся на основе мощных сверхпроводящих магнитов с постоянной величиной магнитного поля.
Сущность ЯМР-интроскопии (или магнитно-резонансной томографии) заключается в реализации особого рода количественного анализа по амплитуде сигнала ядерного магнитного резонанса. В методах ЯМР-интроскопии магнитное поле создается заведомо неоднородным. Тогда есть основание ожидать, что частота ядерного магнитного резонанса в каждой точке образца имеет свое собственное значение, отличающееся от значений в других частях. Задав какой-либо код для градаций амплитуды ЯМР-сигналов (яркость или цвет на экране монитора), можно получить условное изображение (томограмму) срезов внутренней структуры объекта.
|
|
Ферро- и антиферромагнитный резонанс. Физическая сущность ферромагнитного резонанса заключается в том, что под действием внешнего магнитного поля , намагничивающего ферромагнетик до насыщения, полный магнитный момент образца начинает прецессировать вокруг этого поля с ларморовой частотой , зависящей от поля. Если на такой образец наложить высокочастотное электромагнитное поле, перпендикулярное , и изменять его частоту , то при наступает резонансное поглощение энергии поля. Поглощение при этом на несколько порядков выше, чем при парамагнитном резонансе, потому что магнитная восприимчивость, а, следовательно, и магнитный момент насыщения в них много выше, чем у парамагнетиков.
Особенности резонансных явлений в ферро - и антиферромагнетиках определяются в первую очередь тем, что в таких веществах имеют дело не с изолированными атомами или сравнительно слабо взаимодействующими ионами обычных парамагнитных тел, а со сложной системой сильно взаимодействующих электронов. Обменное (электростатическое) взаимодействие создает большую результирующую намагниченность, а с ней и большое внутреннее магнитное поле, что существенно изменяет условия резонанса (5.55).
От ЭПР ферромагнитный резонанс отличается тем, что поглощение энергии в этом случае на много порядков сильнее и условие резонанса (связь между резонансной частотой переменного поля и величиной постоянного магнитного поля) существенно зависит от формы образцов.
На явлении ферромагнитного резонанса основаны многие СВЧ-устройства: резонансные вентили и фильтры, парамагнитные усилители, ограничители мощности и линии задержки.
Антиферромагнитный резонанс ( электронный магнитный резонанс в антиферромагнетиках) – явление относительно большого избирательного отклика магнитной системы антиферромагнетика на воздействие электромагнитного поля с частотой (10-1000 ГГц), близкой к собственным частотам прецессии векторов намагниченности магнитных подрешеток системы. Это явление сопровождается сильным поглощением энергии электромагнитного поля.
С квантовой точки зрения а нтиферромагнитный резонанс можно рассматривать как резонансное превращение фотонов электромагнитного поля в магноны с волновым вектором .
Для наблюдения а нтиферромагнитного резонанса используются радиоспектрометры, аналогичные применяемым для изучения ЭПР, но позволяющие проводить измерения на высоких (до 1000 ГГц) частотах и в сильных (до 1 МГс) магнитных полях. Наиболее перспективны спектрометры, в которых сканируется не магнитное поле, а частота. Получили распространение оптические методы детектирования а нтиферромагнитного резонанса.