Решение. 1) Мы имеем двухканальную СМО с отказами с параметрами n = 2; = 30; = 20; = 1.5

1) Мы имеем двухканальную СМО с отказами с параметрами n = 2; = 30; = 20; = 1.5. Найдем сумму

= =1+1.5+1.125=3.625.

Следовательно,

= = 0.31. =1-0.31=0.69.

Количество обслуженных в среднем за 1 час заявок составляет = 20.7. Величина дохода справочной за 1 час работы составит =103.5 (рублей). Расходы за 1 час составляют 2×30=60 (рублей). В итоге чистая прибыль составит 103.5-60=43.5 рублей.

2) Определим время окупаемости: 2×15000:43.5=689.66 часа.

3) Найдем аналогичные величины для 3-х канальной СМО.

n = 2; = 30; = 20; = 1.5. Найдем сумму

= =1+1.5+1.125+0.5625 =4.1875.

Следовательно,

= = , =1-0.1343=0.8657

Количество обслуженных в среднем за 1 час заявок составляет = 25.97. Величина дохода справочной за 1 час работы составит в среднем =129.85 (рублей). Расходы за 1 час составляют 3×30=90 (рублей). В итоге чистая прибыль составит 129.85-90=39.85 рублей. Определим время окупаемости: 3×15000:39.85=1129.23 часа.

Задача 8.3. В диспетчерский пункт завода по ремонту холодильников поступают заявки, которые принимаются четырьмя приемщиками по четырем телефонам. В среднем поступает 30 заявок в час. Заявка, поступившая в момент, когда все приемщики заняты, получает отказ. Среднее время оформления заявки составляет 3 мин. Обслуживание одной заявки приносит прибыль 500 руб., создание нового канала обслуживания требует среднего расхода 1500000 руб., эксплуатация одного канала требует среднего расхода 1000 руб. за 1 час. Определить основные показатели системы. Найти, через сколько часов система будет давать прибыль. Если система убыточна, определить величину убытка за 1 час работы. Вычислить сумму прибыли после 2000 часов работы системы.

Решение. Мы имеем четырехканальную СМО с отказами с параметрами n = 4; = 30; = 20; = 1.5. Найдем сумму

= = 1+1.5+1.125+3.375+5.0625 = 12.0375» 12.04.

Следовательно,

= = 0.42056 0,42. =1-0.42=0.58.

Количество обслуженных в среднем за 1 час заявок составляет = 17.4. Величина дохода справочной за 1 час работы составит =8700 (рублей). Расходы за 1 час составляют 4×1000=4000 (рублей). В итоге чистая прибыль составит 8700-4000 = 4700 рублей.