Инвестиции:
- в производство
- на банковский депозит
- в ценные бумаги.
НСД (настоящая стоимость денег) – наращение – БСД (будущая стоимость денег).
Учет временной стоимости денег можно рассматривать с разных позиций:
1. может рассматриваться следующая задача: известна НСД, известна ставка доходности в % и количество периодов за которые начисляется доход. Решается задача получения будущей стоимости через N периодов. Это задача наращения (компаудинга). Обратная задача называется задача дисконтирования.
t
БСД = НСД*(1+ч)
БСД может быть рассчитана по формуле сложных процентов. Сложные проценты – это проценты, получаемые на реинвестированные проценты.
НАРАЩЕНИЕ – compaund (компаудинг).
Рассмотрим пример компаудинга.
Исходная сумма 1 денежная единица.
1 год. 1*0,10 = 0,1, 1+0,1=1,1
2 год. 1,10*0,10 = 0,11, 1,10+0,11 = 1,21
3 год. 1,21*0,10= 0,121, 1,21+0,121= 1,331
и т.д.
r
FV= PV*(1+Ч).
Покажем на графике, от чего зависит FV (будущая стоимость).
Таким образом, возрастает ч, t, следовательно FV.
Чем выше ч (например ставка ссудного %) и чем больше срок начисления %, те > FV.
|
|
Для дисконтирования ситуация меняется.
Дисконтирование – следствие компаудинга.
t
PV = FV/(1+R).
Настоящая стоимость будущих доходов тем меньше, чем > ставка ч, используемая для дисконтирования. С увеличением срока t настоящая стоимость также снижается.
Таким образом, настоящая современная оценка стоимости будущих доходов уменьшается при увеличении ч и t.
Если взять для расчета 100 денежных единиц, то изменение текущей стоимости в зависимости от срока будет выглядеть так:
(место под график).
Пример:
На счете в банке 2 миллиона рублей. Банк платит 18% годовых. Предлагается снять эти деньги и использовать в венчурном бизнесе. Расчет показывает, что через 6 лет капитал утроится. Следует ли принимать такое решение?
Банковский депозит.
FV = 2,0*(1+0,18) = 2,0*2,7 = 5,4 млн.руб.
Венчурный бизнес.
FV = 2,0*3 = 6,0 млн.руб.
Рассчитать любое значение по формуле компаудинга или дисконтирования можно с помощью табличных данных. Эти данные табулированы как множители.
t
1/(1+ч) - коэффициент дисконтирования.
PV = FV*FV1(ч, n).
Факторный множитель показывает настоящую стоимость 1 денежной единицы через n периодов при заданной ставке доходности ч.
Учет инфляции при оценке денежных потоков