Приведем основные свойства неопределенного интеграла или правила интегрирования. Предполагается, что все рассматриваемые неопределенные интегралы существуют.
1. Неопределенный интеграл от дифференциала функции равен этой функции плюс произвольная постоянная:
.
2. Дифференциал неопределенного интеграла равен подынтегральному выражению, а производная неопределенного интеграла равна подынтегральной функции:
3. Неопределенный интеграл суммы функций равен сумме неопределенных интегралов этих функций:
.
4. Постоянный множитель можно выносить за знак неопределенного интеграла:
.
5. Если F (x) первообразная для функции f (x), то , где k и b – постоянные.
Таблица простейших интегралов
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13. ,
14.
15. ,
16.
17.