Вариант решения | Вероятность исходов | Полезность по двум исходам | ||||||
0,2 | 0,6 | |||||||
а1 | -2 | + 4 | - 2 х 0,2 + 4 х 0,6 = + 2,0 | |||||
а2 | + 40 | -7 | + 40 x 0,2 – 7 x 0,6 = + 3,8 | |||||
Поскольку 1-е лицо оценивает выше полезность первого варианта, а 2-е – второго, при принятии группового решения прийти к общему мнению невозможно. В этом случае теория решения обычно предлагает основываться на средних величинах: средних вероятностях исходов и средних полезностях (табл. 9.10). Теперь видно, что группа должна избрать вариант аг.
Таблица 9.10
Матрица средней полезности для группы
Вариант решения | Средняя вероятность исходов | Полезность по двум исходам | ||||||
0,3 | 0,7 | |||||||
а1 | -5 | + 8 | -5 x 0,3 + 8 x 0,7 = + 4,1 | |||||
а2 | + 30 | -5 | + 30 х 0,3 - 5 х 0,7 = + 5,5 | |||||
Такой ясный, казалось бы, путь перехода к групповому решению содержит, однако, глубокие противоречия: в некоторых случаях может оказаться, что коллективный выбор не соответствует ни одному из индивидуальных решений. Вот простой пример – табл. 9.11.
|
|
Единодушное решение обоих – лучший вариант а2. Но вот что показывает матрица средней полезности группы (табл. 9.12) – лучшим групповым решением оказывается вариант а1.
Этот парадокс, впрочем, не должен нас особенно удивлять. В жизни тоже иногда интересы отдельных личностей вступают в противоречие с интересами коллектива. И если речь идет о полезности риска для группы, то и решение должно приниматься в соответствии с коллективной необходимостью.
Таблица 9.11
Матрица полезности для двух лиц
Вариант решения | 1-е лицо | 2-е лицо | ||||
Вероятность исходов | Полезность по двум исходам | Вероятность исходов | Полезность по двум исходам | |||
0,1 | 0,9 | 0,9 | 0,1 | |||
а1 | 0,8 + 3,6 = 4,4 | 1,8 + 1=2,8 | ||||
а2 | 0 + 7,2 = 7,2 | 5,4 + 0 = 5,4 |
Таблица 9.12