Магнитное поле

Познакомиться сначала с понятием магнитного поля.

Рассмотрим два явления. Первое хорошо всем известное – это притягивание или отталкивание магнитов. Принято считать, что у магнита есть два полюса: северный и южный. Одноименные полюса магнитов отталкиваются, а разноименные – притягиваются. Надо отметить, что по отдельности магнитные полюса существовать не могут. Если мы разделим магнит, например, пополам, то у каждой половинки вновь образуется два полюса (рис. 1).

Примером магнита является компас, синяя стрелка которого показывает на север (рис. 2). Это значит, что если представить внутри Земли большой магнит, то на северном полюсе Земли будет находиться южный полюс этого магнита, а на южном полюсе Земли северный полюс магнита. Таким образом, имея под рукой стрелку компаса и магнит, мы можем определить полюса магнита. Важным во всех этих опытах является то, что один магнит или стрелка компаса, которая также является легким подвижным магнитом, каким то образом ” чувствуют ” присутствие где-то рядом других магнитов и безошибочно точно определяют направление на них. Или другими словами один магнит действует на другой, даже если они находятся на расстоянии друг от друга.

Второе явление легко продемонстрировать, если взять два проводника и укрепить их для удобства вертикально на некотором расстоянии друг от друга. Если концы проводников соединить между собой, как это показано на рис. 3, а и подсоединить к источнику постоянного тока так, что в них потекут токи противоположного направления, то окажется, что провода отталкиваются друг от друга. Если же соединить их, как показано на рис. 3, б и токи в них потекут в одну сторону – проводники будут притягиваться.

а

N S S N

б

N S N S

в

N S N S N S N S

Рис.1. Одинаковые полюса магнитов отталкиваются (а), разные полюса – притягиваются (б). Полюса не могут существовать по отдельности (в)

Рис.2. Направление магнитной стрелки

Связь между этими двумя явлениями была установлена в 1821 году Эрстедом. Во время его экспериментов рядом с одним из проводников, по которому он пропускал ток, оказалась магнитная стрелка, которая начала двигаться и устанавливалась в направлении перпендикулярном проводу, независимо от места ее расположения (рис. 3, в). При изменении направления тока на противоположное стрелка поворачивалась в каждой точке на 180°. Таким образом, был сделан вывод о том, что на магнитную стрелку могут действовать не только находящиеся рядом другие магниты, но и проводники с током. Это указывает на одинаковую природу взаимодействия магнитов и проводников с током.

Рис. 3. Силы действующие между проводниками при различном (а) и одинаковом (б) направлениях электрического тока.
Действие проводника с током на магнитную стрелку (в)

Первоначально считали, что все окружающее нас пространство заполнено невидимым для глаз веществом – эфиром, частицы которого и осуществляют взаимодействие (отсюда осталась фраза: в эфире радиостанция…). Однако многочисленные наблюдения и эксперименты показали, что эфира как такового нет, поэтому стали говорить, что на расстоянии взаимодействие осуществляется через поле, в данном случае - магнитное поле. Таким образом, магнитное поле это нечто реально существующее, но не видимое глазом и не воспринимаемое другими органами чувств. Обнаружить магнитное поле можно, например, при помощи магнитной стрелки, специальных устройств и приборов или других индикаторов типа железного порошка. Одним из таких устройств является также феррозонд.

Теперь опыты с магнитами можно объяснить следующим образом. Первый магнит создает в пространстве около себя магнитное поле. Это поле действует на второй магнит или магнитную стрелку. Во втором опыте проводник, по которому протекает ток, создает вокруг себя магнитное поле и это магнитное поле действует на второй проводник с током или магнитную стрелку. Но в обоих опытах было замечено, что это магнитное поле имеет вполне определенное направление. Поскольку магнитное поле невидимо, чтобы хоть как-то наглядно представить его себе, договорились графически изображать его в виде линий со стрелками, которые назвали магнитными силовыми линиями. Условились, что магнитные силовые линии выходят из северного полюса постоянного магнита и входят в южный полюс и вне магнита силовая линия направлена от северного полюса к южному. Магнитные линии не пересекаются между собой. Наглядную картинку силовых линий можно наблюдать, если на постоянный магнит положить лист бумаги и посыпать железный порошок (рис. 4, д). В качестве примера на рис. 4, а – г приведены силовые линии магнитных полей постоянных магнитов в виде полосы и подковы, а также прямолинейного проводника с током и кольцевого витка (короткой катушки). В каждой точке направление магнитного поля, создаваемое прямолинейным проводником с током, (рис. 4, в) можно определить по правилу буравчика: если направить буравчик по направлению тока, направление вращения его будет совпадать с направлением силовых линий магнитного поля. В последнем случае поле внутри кольца будет больше, чем снаружи, так как магнитные поля создаваемые отдельными элементами направлены в одну сторону и складываются. Направления поля в центре кольца приведено на рис. 4, г.

В ₃ а б в

В ₂

В ₁

г д е

В

Рис. 4. Силовые линии магнитного поля постоянного магнита в виде полосы (а), подковы (б), прямолинейного проводника стоком (в), кольцевого витка с током (г), визуализация поля при помощи магнитного порошка (д), зависимость поля прямолинейного проводника с током от расстояния (е)

Основную количественную характеристику магнитного поля в каждой точке называют магнитной индукцией и обозначают буквой В. Стрелка над буквой подчеркивает, что магнитное поле имеет не только количественное значение, но и направление. В печатных изданиях стрелку обычно не ставят, а просто обозначают жирной буквой В. Такие величины часто встречаются в физике и их называют векторами. Очевидно, что в отличие от векторных величин, такие величины, как температура, объем, площадь направления не имеют (их называют скалярными). Примерами векторов являются хорошо знакомые всем скорость, ускорение, сила. На рисунках их изображают в виде отрезка со стрелкой на конце. По магнитным силовым линиям можно в каждой точке нарисовать вектор магнитной индукции. Его направление будет совпадать с направлением касательной к силовой линии в данной точке, а величина (длина) будет тем больше, чем гуще расположены магнитные силовые линии. Пример приведен на рис. 4, а для постоянного магнита в виде полосы. Из рисунка видно, что направление векторов магнитной индукции В ₁, В ₂ и В ₃ различны, а по величине (длине) В ₁ > В ₂ > В ₃, что соответствует густоте линий. Единица измерения магнитной индукции – Тесла (Тл). Поскольку Тесла – это достаточно большая индукция, в технике чаще используют дольную единицу: 1 мТл = 0,001 Тл, или 1000 мТл = 1 Тл.

При проведении неразрушающего контроля магнитными методами в деталях магнитная индукция составляет 0,1…2 Тл, а магнитная индукция около детали после размагничивания – 0,3…0,6 мТл.

На рис. 4 а – г хорошо видно, что в разных точках, даже близко расположенных друг к другу, магнитная индукция имеет различное значение и направление. Такие магнитные поля носят название неоднородных. Магнитное поле одинаковое в некоторой области по величине и направлению называется однородным. Такое поле может создаваться, например, в небольшом зазоре между полюсами магнита или в центре длинной катушки (соленоида) (рис. 5).

а б

Рис. 5. Однородные магнитные поля в зазоре между полюсами

магнита (а) и внутри длинного соленоида (б)

Довольно часто при рассмотрении магнитных явлений, особенно при рассмотрении явления электромагнитной индукции Фарадея, пользуются понятием магнитного потока. Магнитный поток Ф определяется, как число силовых линий проходящих через выбранную площадку. Если эта площадка будет перпендикулярна магнитным силовым линиям, то Ф = ВS (S – площадь выбранной площадки, В – значение магнитной индукции на площадке), если силовые линии параллельны площадке, то они не пересекают ее и

Рис. 6. Магнитный поток через площадку: Ф = В S (а), Ф = 0 (б),
Ф = В S cos a (в)

Ф = 0. В общем случае Ф = ВScosa, где a – угол между направлением вектора магнитной индукции В и вектором нормали n (перпендикуляром) к выбранной площадке. Предполагается, что площадка имеет небольшие размеры и в пределах этой площадки магнитная индукция одинакова (поле однородно).

Итак, вернемся к тому, что магнитные поля создаются постоянными магнитами или электромагнитами (проводниками с током). В тоже время мы знаем, что помимо макро токов (или просто токов), идущих в проводниках, в любом теле существуют микроскопические токи (микро токи, или токи Ампера), создаваемые движением электронов в атомах и молекулах. С одной стороны внешние поля, создаваемые макро токами или постоянными магнитами действуют на микро токи, в тоже время эти микро токи создают свое магнитное поле.

Магнитная индукция В – характеризует результирующее поле микро- и макро токов, поэтому В зависит от среды в которой создается поле и от расположения макро токов и постоянных магнитов. Указанный факт может значительно усложнить технические расчеты, если пользоваться только характеристикой поля В. Поэтому была введена еще одна величина, характеризующая магнитное поле, названная напряженностью магнитного поля и обозначаемая буквой Н. Величина Н также является векторной величиной, т.е. имеет направление и численное значение, но в отличие от магнитной индукции В не зависит от магнитных свойств среды и определяется только расположением постоянных магнитов и проводников с током.

Таким образом, напряженность магнитного поля Н – характеризует поле, создаваемое макро токами (соленоидами, катушками, проводниками с током) и постоянными магнитами (прикладные намагничивающие устройства с постоянными магнитами).

Величина магнитной индукции В связана с напряженностью магнитного поля Н соотношением:

В = mm₀ Н, (1)

где m – магнитная проницаемость вещества (величина безразмерная), а m₀ – магнитная постоянная, равная 4p 10^-7 Гн/м (Генри на метр). Магнитная проницаемость m показывает, во сколько раз магнитная индукция в веществе отличается от магнитной индукции в воздухе (для воздуха m = 1).

Единицей измерения напряженности магнитного поля Н в системе СИ является А/м (Ампер на метр). Часто в литературе и инструкциях приводят напряженность магнитного в А/см (Ампер на сантиметр). 1А/см = 100А/м, а 1 А/м = 0,01 А/см.

Поскольку магнитная проницаемость воздуха равна единице, то иногда, когда говорят о магнитном поле в воздухе, имеют ввиду не его напряженность Н, а его индукцию В (В = m₀Н). Зная значение m₀ можно установить связь между численными значениями Н и В: 1А/см = 100А/м = 0,1256 мТл или 1 мТл = 7,96 А/см. Так, например, согласно инструкции на магнитопорошковый контроль после размагничивания магнитное поле около деталей должно быть не больше 5 А/см или 0,6 мТл, а для внутренних и наружных колец роликовых подшипников меньше 3 А/см или 0,375 мТл.

Поля, используемые для контроля деталей составляют 100…200 А/см, а поле на полюсах постоянного магнита, используемого для намагничивания деталей более 1000 А/см. Магнитное поле Земли на нашей широте составляет 0,36 А/см.

Внутри прямолинейного проводника с током напряженность поля растет по линейному закону, а вне него убывает обратно пропорционально с расстоянием (рис. 4, е): Н = I/2pr (I – ток в проводнике, r – расстояние от центра проводника). Для соленоида длиной l, диаметром d и содержащего n витков на его оси поле определяется формулой H = I´n/Öl² + d².