Задача 2

По приведенным ниже данным начертите кривую отраслевого спроса на труд и предложение труда в условиях совершенной конкуренции.

Ставка заработной платы, (ден. ед.)
Спрос на труд. чел. (тыс.)
Предложение труда, чел. (тыс.)

Определите равновесную отраслевую ставку заработной платы.

Решение:

W

5500

S

We

D

10 20 30 40 L

Ответ: Равновесная ставка заработной платы устанавливается на основе спроса и предложения в условиях совершенной конкуренции, что соответствует 25 тыс. человек при ставке 3400 ден. ед.

Задача 3

Рыночный спрос на труд описывается формулой Qd = 70-W, рыночное предложение труда Qs= 4W-30, где – W – цена труда ден. ед. в час. Государство устанавливает уровень минимальной заработной платы 200 ден. ед. в день.

Определите влияние этой меры на рынок труда (увеличит ли она безработицу, то до какого масштаба)

Решение:

Приравниваем спрос и предложение и определяем равновесную тарифную ставку

70-W= 4W-30

5W=100

W=20 ден. ед.

Если государство устанавливает уровень минимальной заработной платы 200 ден. ед. в день, то произойдет сокращение найма рабочих при 8 часовом рабочем дне. Часовая тарифная ставка в этих условиях составит: 200/8 = 25 ден.ед.

Спрос на труд составит: Qd = 70-W = 70- 25 =45, что меньше на 5 при прежних условиях (70-20=50).

При установлении уровня минимальной заработной платы выше равновесной спрос на труд уменьшается, а предложение труда увеличивается.

Задача 4. На графике изображена кривая.

s

W

k

час.

Взаимодействие каких эффектов обуславливает возможность такого вида кривой предложения труда. Поясните.

Решение:

На данном рисунке изображается кривая предложения труда. С ростом заработной платы W возникает желание больше трудиться, но имеются пределы (24 часа в сутках, физические способности человека, часы отдыха). Поэтому наступает такой момент, когда увеличение зарплаты приводит не к увеличению числа рабочих часов, а к сокращению рабочего времени точка К.

Кривая до точки К отражает в обществе превышение эффекта замещения, то есть рост заработной платы ведет к увеличению числа рабочих часов.

На следующем отрезке отражено превышение эффекта дохода. Рост заработной платы ведет к сокращению рабочего времени. Наблюдается рост цены отдыха, в часы досуга люди повышают свой образовательный и культурный уровень, осуществляют вложения в свой человеческий капитал.

Задача 5. В таблицах представлено изменение общего продукта при найме дополнительных работников и цены продукта на рынке совершенной конкуренции и монополии. По таблицам определите, как изменяется предельный продукт и предельная доходность труда в условиях совершенной конкуренции и в условиях несовершенной конкуренции (монополии). Рассчитайте недостающие показатели, заполните таблицы. Если ставка заработной платы 10дол, сколько работников сможет нанять конкурентная фирма и сколько работников – монополия?

Решение. Для решения задачи применяем правило спроса на ресурс MRP_L = MRC_L или для конкурентного рынка MRP_L=P_L (= MRC_L).

Рассчитаем и внесем в таблицу 1 и 2 необходимые показатели: предельный продукт MP_L, общий доход ТR_L, предельный продукт в денежном выражении MRP_L.

Таблица 1. Изменение предельного продукта на рынке совершенной конкуренции

Количество единиц труда L	Общий продукт труда TPL	Предельный продукт MPL (кол-во единиц)	Цена продукта P(ден.ед)	Общий доход ТRL= TPL* P	Предельный продукт в денежном выражении MRPL

Таблица 2. Изменение предельного продукта на рынке монополии

Количество единиц труда L	Общий про- дукт труда TPL	Предельный продукт MPL (кол-во ед-ц)	Цена продукта PL	Общий доход TRL= TPL*P	Предельный продукт в денежном выражении MRPL
			2,0
			1,8
			1,6	33,6	6,6
			1,4	36,4	2,8
			1,2		-0,4
			1,0		-3

Применяя правило MRP_L = MRC_L, определяем спрос на труд. В условиях чистой конкуренции фирма нанимает 4 работника, ориентируясь на правило MRP_L=P_L(= MRC_L) = 10дол. Монополия, по данным задачи, сможет нанять только 2-х работников, когда MRP_L= 11> P_L(=MRC_L) = 11дол.

По таблице видно, что предельная доходность следующего работника меньше, чем ставка з/платы, значит, что этот работник добавит к прибыли отрицательную величину, прибыль начнет снижаться; поэтому фирма не будет нанимать этого работника. Ниже представлен график, иллюстрирующий правило спроса на ресурс на рынке совершенной конкуренции и на рынке монополии.

1 2 3 4 5 6 7

Задача 6. Определите, при каком соотношении труда и капитала достигается минимизация издержек, если цена труда P_L=2дол, цена капитала P_C = 4дол? Достигается ли максимизация прибыли, если цена товара P= 0,5дол? Если нет, то, каким должно быть сочетание труда и капитала, с учетом приведенных данных.

а) 4ед.тр. - MP_L = 10 5ед. к. - MP_C = 12

б) 6ед.тр. - MP_L = 8 4ед.к. - MP_C = 16

Решение. Фирма как рациональный субъект выбирает такое сочетание ресурсов – труда L и капитала C, которое обеспечит ей минимизацию издержек и максимизацию прибыли.

Правило минимизации издержек – фирма минимизирует издержки тогда, когда предельные производительности ресурсов (труда и капитала) уравниваются в расчете на единицу затрат, то есть:

MP_L/P_L = MP_C/ P_C.

а) Сочетание 4ед.тр. и 5ед.к. не обеспечивает минимизацию издержек, так как MP_L/P_L = MP_C/ P_C → 10/2 ≠ 12/4 →5/1 (L) > 3/1 (C).

Здесь 4-ая единица труда является более производительной, чем 5-ая единица капитала, в расчете на единицу затрат.

В этой ситуации фирма проводит замещение менее производительного ресурса более производительным. То есть она отказывается от некоторого количества капитала и приобретает некоторое количество труда. Пропорция замены определяется обратным соотношением цен этих ресурсов: Nз = -∆C/ +∆L = P_L / P_C →2/4 = -1ед.C/ +2ед.L.

Новое сочетание труда и капитала – 6ед труда и 4ед. капитала.

В процессе замещения MP_L/P_L снизится, а MP_C/ P_C повысится. Замещение будет происходить до того момента, кода предельные производительности труда и капитала в расчете на единицу затрат уравняются. Фирма достигает равновесия.

По условию задачи определяем, что:

б) Сочетание 6ед труда и 4ед. капитала обеспечивает минимизацию издержек, так как MP_L/P_L = MP_C/ P_C → 8/2 = 16/4 →4/1 (L) = 4/1 (C).

Поскольку фирма заменяла менее производительные ресурсы более производительными, то общая производительность в рамках существующего бюджета возрастала (то есть потери продукта при уменьшении капитала в большем объеме возмещались приростом продукта от увеличения труда, как более производительного ресурса). Соответственно, при неизменном бюджете, издержки на единицу продукции минимизировались. Следовательно, распределение средств в условиях равновесия является эффективным.

В нашем примере потери продукта от уменьшения капитала составили

-∆TPc = MP₅c = -12единиц.

Прирост продукта от увеличения труда равен

+∆TP_L = + MP_5L + MP_6L = +9+8 = +17единиц.

Таким образом, общий прирост продукта равен

+∆TP = - ∆TPc + ∆TP_L= -12 + 17 = + 5.

Бюджет фирмы можно вычислить как сумму затрат на труд и на капитал Px*X + Py*Y = I → 2дол.*6_L = 4дол.*4c = 16дол.

В рамках этого бюджета создается больший объем продукта, чем это было при предыдущем сочетании труда и капитала, а значит, издержки минимизируются.

Всякое отклонение от равновесного количества труда и капитала приведет к уменьшению общего продукта, поскольку при замещении фирма будет отказываться от ресурса с равновесной производительности, а приобретать ресурс с меньшей производительностью, чем равновесная. То есть потери продукта превысят прирост, и общий продукт в рамках того же бюджета уменьшится, что приведет к возрастанию издержек на единицу продукции. Это можно рассчитать на основе данного примера.

Правило максимизации прибыли – фирма максимизирует прибыль, когда каждый ресурс используется в таком количестве, что его предельный продукт в денежном выражении уравнивается с ценой, то есть каждый ресурс обеспечивает максимальную прибыль от его использования. Правило максимизации прибыли имеет вид:

MRP_L/P_L = MRP_C/P=1.

Это сочетание ресурсов обеспечивает также и минимизацию издержек, так как если (в условиях совершенной конкуренции) цена остается постоянной величиной, то предельный доход MRP изменяется в том же направлении, что и предельный продукт МР. Поэтому равенство предельного дохода труда и капитала означает, что и предельные продукты их в расчете на единицу затрат равны, что является условием минимизации издержек.

В нашем примере равенство 4/1 (L) = 4/1 (C) не означает максимизацию прибыли. Фирма должна одновременно увеличивать и количество труда, и количество капитала, ориентируясь на правило спроса на ресурс MRP = MRC, когда по каждому ресурсу достигается максимальная прибыль. В рамках существующего бюджета это невозможно, то есть фирма должна увеличить бюджет.